Математика за 7. клас
По учебната програма за 2023/2024 г.

Изданието е съвместимо с настоящата учебна програма. Учебникът е съвременна разработка, чиято структура и начин на поднасяне на материала максимално улесняват разбирането, запомнянето и прилагането на новите знания. Съдържанието е олекотено както по отношение на теоретичната натовареност, така и по отношение на ненужни и много на брой задачи. Учебното съдържание е поднесено в алгоритмичен вид така, че да осигури лесно и бързо овладяване на знанията и развиване на математически умения.

Във всеки урок са представени кратко и по разбираем начин необходимите нови понятия и дефиниции. Те са илюстрирани и подкрепени с решени примери и задачи. Учениците могат да проверят знанията си с помощта на задачите след всеки урок и на тестовете след всеки раздел. Усвояването на знанията от този учебник е предпоставка за успешно представяне на учениците на изпита по математика на националното външно оценяване.

Учебната система по математика за 7. клас на издателство "Булвест-2000" се състои от:

• учебник
• учебна тетрадка
• книга за учителя

Изброените компоненти от учебната система се продават поотделно. За да закупите някой от тях, последвайте съответния линк.

Настоящото издание е одобрено от МОН и е съвместимо с учебната програма за 2023/2024 г.

Ако имате нужда от подвързия за различни формати учебници, тетрадки и учебни помагала, посетете нашата специална секция Подвързии.

Начален преговор

• Окръжност, кръг, правилен многоъгълник
• Ръбести и валчести тела
• Рационални числа
• Степенуване
• Уравнения
• Пропорции. Елементи на вероятности и статистика
• Входно равнище. Тестови задачи

Цели изрази

• Рационален израз. Променливи и постоянни величини
• Числена стойност на израз
• Едночлен. Нормален вид на едночлен
• Подобни едночлени. Събиране и изваждане на едночлени
• Умножение, степенуване и деление на едночлен
• Многочлен. Нормален вид на многочлен
• Събиране и изваждане на многочлени
• Умножение на многочлен с едночлен
• Умножение на многочлен с многочлен
• Тъждествени изрази
• Тъждествата (a ± b)² = a²± 2ab + b²
• Тъждеството (a + b)(a - b) = a² - b²
• Тъждествата (a ± b)² = a² ± 2ab + b² и (a + b)(a - b) = a² - b²
• Тъждествата (a ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³
• Тъждествата a³ ± b³ = (a ± b)(a² ± ab + b²)
• Тъждествата (a ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³ и a³ ± b³ = (a ± b)(a² ± ab + b²)
• Формули за съкратено умножение. Приложение
• Разлагане на многочлени на множители чрез изнасяне на общ множител
• Разлагане чрез формулите за съкратено умножение
• Разлагане чрез групиране
• Разлагане чрез комбинирано използване на различни методи
• Тъждествено преобразуване на изрази. Приложения

Уравнения

• Линейни уравнения. Еквивалентни уравнения
• Уравнението (ax + b)(cx + d) = 0
• Уравнението |ax + b| = c
• Уравнения, свеждащи се до линейни
• Моделиране с линейни уравнения
• Задачи от движение
• Задачи от работа
• Задачи от смеси и сплави
• Задачи от капитал
• Линейни уравнения. Обобщение

Основни геометрични фигури

• Увод в геометрията
• Точка, права и отсечка
• Полуравнина, лъч и ъгъл
• Съседни и противоположни ъгли. Перпендикулярни прави
• Ъгли, получени при пресичането на две прави с трета
• Признаци за успоредност на две прави
• Аксиома за успоредните прави
• Свойства на успоредните прави
• Триъгълник
• Сбор на ъглите в триъгълник
• Външен ъгъл на триъгълник

Еднакви триъгълници

• Еднакви триъгълници. Първи признак за еднаквост на триъгълници
• Втори признак за еднаквост на триъгълници
• Равнобедрен триъгълник. Равностранен триъгълник
• Симетрала на отсечка
• Трети признак за еднаквост на триъгълници
• Перпендикуляр от точка до права
• Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°
• Медиана към хипотенузата на правоъгълен триъгълник
• Признак за еднаквост на правоъгълни триъгълници
• Ъглополовяща на ъгъл. Построяване на ъглополовяща на даден ъгъл
• Височина, ъглополовяща и медиана в равнобедрен триъгълник

Неравенства

• Числови неравенства
• Свойства на числовите неравенства
• Еквивалентни неравенства
• Линейно неравенство с едно неизвестно
• Представяне на решенията на линейно неравенство с числови интервали и графично върху числовата ос
• Неравенства, които се свеждат до линейни
• Приложение на линейните неравенства
• Неравенства между страни и ъгли в триъгълника
• Неравенство на триъгълника

Успоредник

• Четириъгълник
• Успоредник. Свойства
• Признаци за успоредник
• Правоъгълник
• Ромб
• Квадрат

Елементи от вероятности и статистика

• Организиране и представяне на данни. Построяване и интерпретиране на кръгови диаграми
• Задачи от вероятност на събития

Построения с линия и пергел

• Построяване на триъгълник
• Построяване на успоредник

Годишен преговор

• Цели изрази
• Уравнения
• Основни геометрични фигури
• Еднакви триъгълници
• Неравенства
• Успоредник. Видове успоредници
• Изходно равнище. Тестови задачи

Отговори на тестовите задачи