Първо издание. ... Книгата е предназначена за: ученици с интерес към математиката; студенти, изучаващи предмета "Теория на числата"; учители, подготвящи ученици за състезания; всички, които искат да се запознаят с една от най-древните и красиви области на математиката. Книгата съдържа класическите теми от елементарната теория на числата. В основата ѝ лежи традиционният курс, който се чете на студентите - бъдещи учители - от Факултета по математика и информатика на СУ "Св. Климент Охридски". Изложението е изцяло на ученическо ниво и не изисква знания от висшата математика. Теоретичната ... |
|
|
Книгата е посветена на аритметиката - теорията на делимостта на целите рационални числа. В нея систематично се изграждат - под формата на взаимно свързани задачи - основите на тази теория. У читателя не се предполагат никакви предварителни познания в тази област - книгата започва с определение на понятието делимост. Адресирана е преди всичко към учениците от горния курс на СОУ, които имат подчертан интерес към математиката и сериозно намерение да навлязат в една от нейните най-древни и красиви области. Ще бъде полезна и за техните учители, както и за студентите по математика, готвещи се за учители. Отделни части могат да ... |
|
|
Книгата съдържа 31 глави, в които систематично се излага необходимата (според авторите) теория на числата за олимпиади. Към всяка глава са прибавени задачи, свързани със съответната (и някои от предходните) теми. Ударението е върху задачи, предлагани през годините на състезания от различен ранг - от тестовото състезание Иван Салабашев до Международната олимпиада по математика. Подредбата на задачите не е по трудност и нерядко след много трудна задача идва повече или по-малко стандартно упражнение. Книгата е предназначена за ученици, които се интересуват от изучаването и приложенията на теорията на числата както на ... |
|
|
В началото на първия том са изложени основни понятия и резултати от елементарната теория на числата. Изведени са най-простите свойства на дзета-функцията на Риман и L-функциите на Дирихле и са показани приложения за изучаване на разпределението на простите числа. Разгледани са някои класически експоненциални суми и е изяснено как с тяхна помощ се решават редица аритметични задачи. Обърнато е също внимание на задачите относно броя на целочислените точки в области в равнината, както и на различни методи за тяхното решаване. Част от първия том е посветена и на изучаването на разпределението на простите числа в специални ... |
|
|
Вторият том започва с доказателство на оценката на А. Вейл за сумата на Клостерман, като са дадени редица приложения на тази теорема. Следват въведение в теорията на методите на решетото, както и методът на Шнирелман в адитивната теория на числата. Съществена част от този том е посветена на теоремата на Джанг-Мейнард-Тао за съществуването на безбройно много двойки от различни прости числа, намиращи се в интервали с ограничена дължина. Накрая се излагат кръговият метод на Харди Витлууд и приложението му за изследване на проблемите на Голдбах, Варинг, както и на някои сродни задачи. Дойчин Толев е дългогодишен ... |
|
|
Настоящият сборник от теми за подготовка за олимпиади е подготвен от ученици на основата на техни доклади, изнесени в Института по математика и информатика по време на Седмицата на олимпийската математика (януари 2017 г.) и на подготовката на разширен национален отбор в Пампорово (юни - юли 2017 г.). Консултанти по научно оформяне на темите бяха проф. Петър Бойваленков , ас. Невена Събева и ас. Драгомир Драгнев от ИМИ-БАН. Авторите на темите и техните научни консултанти искрено се надяват, че материалите в този сборник ще бъдат полезни за ученици (за подготовка за участие в олимпиади и за техни доклади) и учители и ... |
|
|
Възможно най-бързият начин да научите всичко от простите числа до полиномите. Изключително опростена и достъпна книгата Математиката накратко е визуализирано представяне на 200 ключови термина в математиката. Всеки един от тях е изложен разбираемо и лесно за запомняне, богато илюстриран с чертеж и дефиниция от максимум 200 думи. Терминологията покрива всички основни дялове в математиката, включително алгоритъма на Евклид, хотела на Хилберт, аксиомата на избора, вероятностите, редиците и редовете, парадокса на Зенон, мозайката на Пенроуз, векторите и матриците, групите, пръстените и полетата, теорията на хаоса, ... |
|
|
Тази книга има амбициозната задача да обезпечи, с всички материали и ресурси, подготовката на високо квалифицирани състезатели, участници в престижни международни състезания по програмиране, както и да бъде в помощ на треньорите им в процеса на подготовка. Безспорен уникат в света на специализираната литература този изключително сериозен текст на братята Стивън и Филикс Халим и техния наскоро присъединил се съавтор Сухендри Ефенди има вече четири издания и се ползва с много голяма популярност сред състезателите по програмиране. Амбицията на екипа, работил над нелекия превод, е да направи този труд достъпен за широк кръг ... |
|
|
Настоящият сборник от теми за подготовка за олимпиади се основава до голяма степен на лекциите за националните ученически отбори при подготовката им за участие в Балканската олимпиада в Крагуевац (Сърбия), Международната олимпиада в Бремен (Германия) през 2009 г. и задочната подготовка на разширение на националния отбор през есента на 2009 г. и зимата на 2010 г.Тези подготовки бяха осъществени с ценното действие на Американска Фондация за България, която от 2004 г. е основенспонсор на националните отбори по математика. Авторите на темите искрено се надяват, че материалите в този сборник ще бъдат полезни за ученици (за ... |
|
|
Съвременната наука, новите технологии и глобалните проблеми на човечеството изискват математиката и информатиката все по-дълбоко да навлизат в икономиката, планирането, науката за управление, човешките и междуинституционалните комуникации. Динамичните процеси в информационното общество и глобализацията изискват и съответни адекватни промени в обучението по математика, което продължава да има твърде "класически" характер и не отразява изключително бързото развитие както в областта на тези науки, така и в обществото като цяло. Огромните потоци информация, до които имат достъп сегашният ученик и студент, ... |
|
|
Важен за успеха на всички ученици, кандидат-студенти и зрелостници. ... С формули, графики, таблици и чертежи по елементарна и дискретна математика, статистика и аналитична геометрия. Целта на книгата "Математически справочник" е да представи на учениците, зрелостниците и кандидат-студентите пълна информация за математическите понятия, формули, графики, аксиоми, теореми, чертежи и таблици. Предназначението на справочника е да подпомогне учениците от 1. до 12. клас в училище и на конкурсни изпити за постигане на отличен успех. В първите глави "Въведение в аритметиката и алгебрата" и "Въведение ... |
|
|
Присъствието на евреите в руската политика, икономика и култура набира огромна мощ към началото на XX век, а след революциите от 1917 г. бележи своеобразна кулминация, за да остане като определящ фактор в развитието на руската държава и до наши дни. Но откъде тръгват корените на еврейското влияние, с какви средства е било осигурено надмощието на иначе малобройната прослойка спрямо милионните етноси в огромната империя, намерили ли са отговор и решение тези въпроси в условията на съвременното руско общество - ето тематиката, която авторът разглежда в настощящото си изследване. Игор P. Шафаревич (1923 - 2017) е ... |
