Сборник задачи по математика за 5. клас
По учебната програма за 2026/2027 г.

"Сборник задачи по математика за 5. клас" е структуриран по темите от новата учебна програма.

Помагалото по математика за 5. клас съдържа:

• кратка справочна част с основните понятия и твърдения и със задачи в две нива на трудност - група А и група Б - към всяка от темите;
• примерни варианти на контролни работи;
• тематични тестове;
• обобщителни задачи и такива с практико - приложен характер;
• отговори, упътвания и решения.

Задачите в сборника са разнообразни по форма - със структуриран отговор, със свободен отговор и задачи, за които е необходимо описание на решението. Целта на сборника е да подпомогне учениците в усвояването на учебния материал по математика, както и да допринесе за затвърждаване и надграждане на знанията. Книгата ще бъде полезна и на учителите по математика при текущата им работа в клас и за контрол на знанията на учениците.

Настоящото издание е съвместимо с учебната програма за 2025/2026 г.

Ако имате нужда от подвързия за различни формати учебници, тетрадки и учебни помагала, посетете нашата специална секция Подвързии.

Регалия 6
София, 1113
ул. Акад. Бончев бл. 8
regalia@abv.bg

Предговор
Делимост на числата

• Деление с остатък
• Кратно и делител на естествено число
• Делимост на сбор и на произведение
• Признаци за делимост на 2, на 5 и на 10
• Признаци за делимост на 3 и на 9
• Представяне на естествени числа като произведение на прости множители
• Общ делител и НОД на естествени числа. Намиране на НОД на естествени числа
• бщо кратно и НОК на естествени числа. Намиране на НОК
• на естествени числа
• Общи задачи
• Контролна работа №1
• Контролна работа №2
• Тест 1. Делимост на числата

Обикновени дроби

• Обикновени дроби
• Правилни и неправилни дроби
• Основно свойство на дробите. Разширяване на дроби
• Основно свойство на дробите. Съкращаване на дроби
• Привеждане на обикновени дроби към общ / най-малък общ знаменател
• Сравняване и изобразяване на обикновени дроби върху числов лъч
• Събиране на дроби с равни знаменатели
• Изваждане на дроби с равни знаменатели
• Смесени числа. Преминаване от смесено число в неправилна дроб и обратното
• Събиране на обикновени дроби с различни знаменатели
• Изваждане на дроби с различни знаменатели
• Разместително и съдружително свойство на действието събиране
• Събиране и изваждане на обикновени дроби. Намиране на неизвестно
• събираемо, умалител и умаляемо
• Общи задачи
• Контролна работа №3
• Контролна работа №4
• Тест 2. Събиране и изваждане на обикновени дроби
• Умножение на обикновени дроби
• Разместително и съдружително свойство на действието умножение
• Деление на обикновени дроби
• Действия с обикновени дроби. Разпределително свойство на умножението относно събирането
• Действия с обикновени дроби. Намиране на неизвестен множител, делимо и делител
• Част от число. Основни задачи
• Общи задачи
• Контролна работа №5
• Контролна работа №6
• Тест 3. Умножение и деление на обикновени дроби

Десетични дроби

• Четене и записване на десетични дроби
• Сравняване и изобразяване на десетични дроби
• Закръгляване. Оценка на резултат
• Събиране на десетични дроби
• Разместително и съдружително свойство на действието събиране
• Изваждане на десетични дроби
• Събиране и изваждане на десетични дроби. Намиране на неизвестно събираемо, умалител и умаляемо
• Общи задачи
• Контролна работа №7
• Контролна работа №8
• Тест 4. Събиране и изваждане на десетични дроби
• Умножение на десетични дроби с естествено число
• Умножение на десетични дроби
• Разместително и съдружително свойство на действието умножение
• Деление на десетична дроб с естествено число
• Умножение и деление на десетична дроб с 10, 100, 1000. Преминаване от една мерна единица в друга
• Деление на десетична дроб с десетична дроб
• Действия с десетични дроби. Разпределително свойство на умножението
• относно събирането
• Действия с десетични дроби. Намиране на неизвестен множител, делимо и делител
• Общи задачи
• Контролна работа №9
• Контролна работа №10
• Тест 5. Умножение и деление на десетични дроби
• Използване на калкулатор. Приложение
• Превръщане на десетични дроби в обикновени и на обикновени дроби в десетични
• Процент. Основни задачи
• Проста лихва
• Четене и интерпретиране на данни. Работа с таблици
• Представяне на данни. Работа с диаграми
• Общи задачи
• Контролна работа №11
• Контролна работа №12
• Тест 6. Част от число. Процент

Основни геометрични фигури

• Основни геометрични фигури
• Перпендикулярни прави. Разстояние от точка до права
• Триъгълник. Видове триъгълници. Елементи
• Лице на равнинна фигура
• Лице на правоъгълен триъгълник
• Лице на триъгълник
• Успоредни прави. Успоредник и ромб
• Лице на успоредник
• Трапец. Видове трапеци. Обиколка на трапец
• Лице на трапец
• Лица на геометрични фигури, съставени от изучените фигури
• Общи задачи
• Контролна работа №13
• Контролна работа №14
• Тест 7. Геометрични фигури

Геометрични тела

• Куб. Елементи, развивка
• Лице на повърхнина на куб
• Обем на куб. Мерни единици за обем
• Правоъгълен паралелепипед. Елементи, развивка
• Лице на околна повърхнина на правоъгълен паралелепипед
• Обем на правоъгълен паралелепипед
• Общи задачи
• Контролна работа №15
• Контролна работа №16
• Тест 8. Куб и паралелепипед

Отговори, упътвания, решения