Математика за 8. клас
По учебната програма за 2026/2027 г.

"Уважаеми осмокласници,
С помощта на математиката всяко явление в природата може да бъде записано с математически символи, понятия и правила. По този начин всичко може да бъде "преведено" на математически език или както е прието да се казва - да се състави математически модел. Изучаването на този математически модел ни дава информация за свойствата на разглежданото явление. За да може лесно да разберем свойствата на математическия модел, трябва да усвоим съответните математически знания.

Какво ще трябва да научите през следващата учебна година?

• Ще се научите да използвате правила за броене, за да може по-лесно да намирате броя на обекти с дадени свойства.
• Ще се запознаете с векторите и действията с тях.
• Ще се научите какво е квадратен корен и ще може да решавате квадратни уравнения.
• Усвояването на действията с рационални дроби ще ви помогне да решавате уравнения с едно неизвестно.
• Окръжностите, вписаните ъгли, вписаните и описаните многоъгълници ще ви помогнат да развиете геометричното си мислене.

Новите знания и задачите в уроците са представени по възможно най-достъпен, логичен и разбираем начин. Във всеки урок има решени задачи и задачи за упражнение, като сме включили тестови и практически задачи. Всяка глава, всеки нов урок крият трудности и предизвикателства. Сигурни сме, че можете да се справите с тях.

Успех!"
От авторите

• учебник
• учебна тетрадка

• Формули за съкратено умножение
• Линейни уравнения. Степени
• Числови неравенства
• Еднакви триъгълници
• Входно равнище. Тема за самоконтрол

• Умножение и събиране на възможности
• Умножение и събиране на възможности. Упражнение
• Пермутация и вариации
• Комбинации
• Тема за самоконтрол

• Вектор
• Събиране и изваждане на вектори. Свойства
• Събиране и изваждане на вектори. Упражнение
• Умножение на вектор с число. Свойства
• Умножение на вектор с число. Упражнение
• Тема за самоконтрол

• Делене на отсечка в дадено отношение
• Средна отсечка в триъгълник
• Средна отсечка в триъгълник. Упражнение
• Медицентър на триъгълник
• Медицентър на триъгълник. Упражнение
• Трапец. Равнобедрен трапец
• Трапец. Равнобедрен трапец. Упражнение
• Средна отсечка (основа) на трапец
• Средна отсечка в трапец. Упражнение
• Триъгълник и трапец. Тема за самоконтрол

• Ирационални числа. Квадратен корен
• Ирационални числа. Приближена стойност на квадратен корен
• Свойства на квадратните корени
• Действия с квадратни корени
• Действия с квадратни корени. Упражнение
• Сравняване на ирационални числа, записани с квадратни корени
• Преобразуване на изрази, съдържащи квадратни корени
• Сравняване на ирационални числа и преобразуване на изрази, съдържащи квадратни корени. Упражнение
• Рационализиране на изрази, съдържащи квадратни корени
• Квадратен корен. Обобщение
• Квадратен корен. Тема за самоконтрол

• Квадратно уравнение. Непълни квадратни уравнения
• Формула за корените на квадратното уравнение
• Формула за корените на квадратното уравнение. Упражнение
• Съкратена формула за корените на квадратното уравнение
• Зависимости между корените и коефициентите на квадратното уравнение. Формули на Виет
• Зависимости между корените и коефициентите на квадратното уравнение. Формули на Виет. Упражнение
• Приложения на формулите на Виет
• Разлагане на квадратния тричлен на множители
• Решаване на уравнения от по-висока степен чрез разлагане на множители
• Решаване на уравнения от по-висока степен чрез разлагане на множители. Упражнение
• Решаване на уравнения от по-висока степен чрез въвеждане на помощно неизвестно
• Решаване на уравнения от по-висока степен чрез въвеждане на помощно неизвестно. Упражнение
• Моделиране с квадратни уравнения
• Моделиране с квадратни уравнения. Упражнение
• Квадратни уравнения. Тема за самоконтрол

• Възможни положения на точка и права с окръжност
• Възможни положения на точка и права с окръжност. Упражнение
• Допирателни към окръжност през външна точка
• Централни ъгли, дъги и хорди
• Централни ъгли, дъги и хорди. Упражнение
• Диаметър, перпендикулярен на хорда
• Диаметър, перпендикулярен на хорда. Упражнение
• Вписан ъгъл
• Вписан ъгъл. Упражнение
• Периферен ъгъл
• Периферен ъгъл. Упражнение
• Ъгъл, чийто връх е вътрешна или външна точка за окръжност
• Ъгъл, чийто връх е вътрешна или външна точка за окръжност. Упражнение
• Взаимно положение на две окръжности
• Взаимно положение на две окръжности. Упражнение
• Общи допирателни на две окръжности
• Общи допирателни на две окръжности. Упражнение
• Окръжност. Обобщение
• Окръжност. Тема за самоконтрол

• Рационални дроби. Дефиниционно множество
• Основно свойство на рационалните дроби. Съкращаване и разширяване на рационални дроби
• Привеждане на рационални дроби към общ знаменател
• Събиране и изваждане на рационални дроби
• Събиране и изваждане на рационални дроби. Упражнение
• Умножение, деление и степенуване на рационални дроби
• Преобразуване на рационални изрази
• Преобразуване на рационални изрази. Упражнение
• Дробни уравнения
• Дробни уравнения. Упражнение
• Моделиране с дробни уравнения
• Моделиране с дробни уравнения. Упражнение
• Рационални дроби. Обобщение
• Рационални дроби. Тема за самоконтрол

• Окръжност, описана около триъгълник
• Окръжност, вписана в триъгълник
• Описана и вписана окръжност. Упражнение
• Външновписана окръжност
• Ортоцентър в триъгълник
• Забележителни точки в триъгълник. Упражнение
• Вписан четириъгълник
• Четириъгълник, описан около окръжност
• Вписани и описани четириъгълници. Упражнение
• Вписани и описани многоъгълници. Тема за самоконтрол

• Основни комбинаторни понятия
• Вектор. Средна отсечка на триъгълник и трапец
• Квадратен корен. Квадратно уравнение
• Окръжност
• Рационални изрази
• Вписани и описани многоъгълници
• Изходно равнище. Тема за самоконтрол