Математика за 9. клас
По учебната програма за 2026/2027 г.

Учебникът е разработен в съответствие с учебната програма по математика за 9. клас.

Основната цел на учебника е бързо и лесно да се усвоят и запомнят новите знания и понятия. Учебното съдържание е поднесено кратко и ясно и е добре онагледено с подробни чертежи. Новите знания са балансирано представени и са включени достатъчно задачи за упражнение и диагностика.

Всеки урок е разделен на две части. В първата част са представени новите понятия, дефиниции и теореми. Подробно са решени няколко основни задачи. Във втората част са предложени задачи за самостоятелна работа. Решаването на тези задачи гарантира усвояването на новите понятия от урока и основните методи за решаване. Включени са и тестови задачи, чрез които учениците могат самостоятелно да проверят знанията си.

На страниците на изданието има код за достъп до електронния вариант на продукта.

Настоящото издание е одобрено от МОН и е съвместимо с учебната програма за 2026/2027 г.

Ако имате нужда от подвързия за различни формати учебници, тетрадки и учебни помагала, посетете нашата специална секция Подвързии.

Клет България ООД
София, 1797
ул. Лъчезар Станчев № 5, комплекс Софарма Бизнес Тауърс, сграда А, ет. 12
info@klett.bg

Начален преговор

• Основни комбинаторни понятия
• Квадратни уравнения
• Триъгълник и трапец
• Вписани и описани многоъгълници
• Входно равнище. Тема за самоконтрол

Класическа вероятност

• Класическа вероятност
• Класическа вероятност. Упражнение
• Вероятност на сума на несъвместими събития
• Вероятност на сума на несъвместими събития. Упражнение
• Вероятност на противоположно събитие
• Вероятност на обединение и сечение на събития
• Вероятност на сума на съвместими събития
• Класическа вероятност. Обобщение
• Класическа вероятност. Тема за самоконтрол

Функции

• Функции, дефиниционно множество. Начин за задаване на функция
• Графика на функция. Пресечни точки на графики на функции
• Графично представяне на решенията на уравнение. Движение на графики на функции
• Функции. Графики на функции. Упражнение
• Линейна функция. Свойства и графика
• Линейна функция. Свойства и графика. Упражнение
• Квадратна функция. Графика на квадратната функция y = ax², a ≠ 0
• Графика на квадратната функция y = ax² + bx + c, a ≠ 0
• Графика на квадратната функция y = ax² + bx + c, a ≠ 0. Упражнение
• Най-малка и най-голяма стойност на квадратна функция
• Функции. Тема за самоконтрол

Системи линейни уравнения с две неизвестни

• Линейни уравнения с две неизвестни
• Системи линейни уравнения с две неизвестни. Решаване чрез заместване, събиране или изваждане
• Системи линейни уравнения с две неизвестни. Решаване чрез заместване, събиране или изваждане. Упражнение
• Графично представяне на решенията на системи линейни уравнения с две неизвестни
• Взаимно разположение на графики на линейни функции. Изследване на броя на решенията на система линейни уравнения
• Взаимно разположение на графики на линейни функции. Изследване на броя на решенията на система линейни уравнения с две неизвестни. Упражнение
• Моделиране със системи линейни уравнения
• Моделиране със системи линейни уравнения. Упражнение
• Системи линейни уравнения с с две неизвестни. Тема за самоконтрол

Системи уравнения от втора степен с две неизвестни

• Системи уравнения от втора степен с две неизвестни. Решаване на системи, на които едното уравнение е от първа степен
• Системи уравнения от втора степен с две неизвестни. Решаване на системи, на които едното уравнение е от първа степен. Упражнение
• Решаване на системи уравнения с две неизвестни чрез заместване, събиране или изваждане
• Решаване на системи уравнения с две неизвестни чрез заместване, събиране или изваждане. Упражнение
• Решаване на системи уравнения от втора степен с две неизвестни чрез разлагане или полагане
• Решаване на системи уравнения от втора степен с две неизвестни чрез разлагане или полагане. Упражнение
• Моделиране със системи уравнения от втора степен с две неизвестни
• Системи уравнения от втора степен с две неизвестни. Тема за самоконтрол

Подобни триъгълници

• Пропорционални отсечки
• Теорема на Талес. Обратна теорема на Талес
• Теорема на Талес. Обратна теорема на Талес. Упражнение
• Свойство на ъглополовящите в триъгълник
• Свойство на ъглополовящите в триъгълник. Упражнение
• Подобни триъгълници. Първи признак за подобност на триъгълници
• Подобни триъгълници. Първи признак за подобност на триъгълници. Упражнение
• Втори и трети признак за подобност на триъгълници
• Подобни триъгълници. Упражнение
• Свойства на подобните триъгълници
• Свойства на подобните триъгълници. Упражнение
• Отношение на лицата на подобните триъгълници
• Подобни триъгълници. Обобщение
• Подобни триъгълници. Тема за самоконтрол

Рационални неравенства

• Обединение и сечение на числови интервали. Системи линейни неравенства с едно неизвестно. Двойни неравенства
• Системи линейни неравенства с едно неизвестно. Двойно неравенство. Упражнение
• Неравенства от вида (ax + b)(cx + d) > 0, ax + b / cx + d > 0, (ax + b)(cx + d) < 0, ax + b / cx + d < 0
• Квадратни неравенства. Метод на интервалите
• Квадратни неравенства. Метод на интервалите. Упражнение
• Приложение на метода на интервалите при решаване на неравенства от по-висока степен
• Приложение на метода на интервалите при решаване на неравенства от по-висока степен. Упражнение
• Дробни неравенства
• Дробни неравенства. Упражнение
• Рационални неравенства. Тема за самоконтрол

Метрични зависимости между отсечки

• Метрични зависимости между отсечки в правоъгълен триъгълник
• Метрични зависимости между отсечки в правоъгълен триъгълник. Упражнение
• Теорема на Питагор
• Теорема на Питагор. Упражнение
• Намиране на дължина на отсечка в правоъгълна координатна система
• Решаване на правоъгълен триъгълник
• Решаване на правоъгълен триъгълник. Упражнение
• Решаване на равнобедрен триъгълник
• Решаване на равнобедрен триъгълник. Упражнение
• Решаване на равнобедрен и на правоъгълен трапец
• Решаване на равнобедрен и на правоъгълен трапец. Упражнение
• Решаване на успоредник
• Решаване на успоредник. Упражнение
• Метрични зависимости между отсечки в окръжност
• Метрични зависимости между отсечки в окръжност. Упражнение
• Метрични зависимости между отсечки. Тема за самоконтрол

Тригонометрични функции на остър ъгъл

• Тригонометрични функции на остър ъгъл
• Стойности на тригонометрични функции на ъгли с мерки 30°, 45°, 60°
• Тригонометрични функции и стойности на тригонометрични функции на ъгли с мерки 30°, 45°, 60°. Упражнение
• Основни зависимости между тригонометрични функции на един и същ ъгъл
• Основни зависимости между тригонометрични функции на един и същ ъгъл. Упражнение
• Тригонометрични функции на остри ъгли, които се допълват до 90°
• Тригонометрични функции на остри ъгли, които се допълват до 90°. Упражнение
• Намиране на основните елементи на правоъгълен триъгълник
• Намиране на основните елементи на правоъгълен триъгълник. Упражнение
• Намиране на елементи на равнобедрен триъгълник
• Намиране на елементи на равнобедрен триъгълник. Упражнение
• Намиране на елементи на равнобедрен и правоъгълен трапец
• Намиране на елементи на равнобедрен и правоъгълен трапец. Упражнение
• Приложение на тригонометрични функции на остър ъгъл
• Приложение на тригонометрични функции на остър ъгъл. Упражнение
• Тригонометрични функции на остър ъгъл. Тема за самоконтрол

Годишен преговор

• Системи линейни уравнения с две неизвестни
• Функции. Рационални неравенства
• Подобни триъгълници
• Метрични и тригонометрични зависимости в правоъгълен триъгълник
• Изходно равнище. Тема за самоконтрол

Отговори