Сборник от задачи по геометрия за 7., 8., 9., 10., 11. и 12. клас - част първа

Тринадесето преработено издание.

"Тринайстото издание на това пособие се получи след основна преработка на предходното. Тази преработка стана неизбежна след значимото съкращаване на учебния план и броя на часовете по геометрия от страна на МОН. Намалихме обема на сборника като съкратихме цели параграфи; премахнахме много трудните и тромави задачи от предходните издания. Достойнство на това издание е, че провокира по-успешно логическото мислене на учениците. Въведохме "жълтите страници". Там са събрани аксиомите и теоремите на учебната планиметрия, т.е. знанията, които трябва да бъдат в главите на учениците ни, но за жалост не са. Увеличихме броя на решените задачи. Дано да сме били полезни! А вие се учете!"
От авторите

В сборника са включени задачи от цялото учебно съдържание по геометрия в средното училище.

За всяка тема те са подредени по трудности и са разделени условно на три групи, наречени А, Б и В:

• задачите от група А са най-леки и се решават чрез непосредствено приложение на изучените съответни теореми;
• задачите от група Б са по-трудни и за решаването им е необходима по-сложна логическа схема, изградена върху учебното съдържание до съответния етап;
• задачите от група В са най-трудни и по-голямата част от тях са предназначени за подготовка за различни математически състезания.

В сборника са дадени отговори на всички задачи. В края на сборника ще откриете упътвания и решения на някои от задачите.

Настоящото издание е съвместимо с учебната програма за 2025/2026 г.

Ако имате нужда от подвързия за различни формати учебници, тетрадки и учебни помагала, посетете нашата специална секция Подвързии.

Важно! Изданието е на много години и наличните бройки не са в перфектния вид, в който обичайно са книгите, които предлагаме.

Интеграл - Христо Гешанов ЕТ
Добрич, 9300
ул. Георги Кирков 9
integral.kvh@gmail.com

Теореми и опорни задачи на училищната планиметрия
Прави и ъгли в равнината. Сбор от ъглите на триъгълник. Еднакви триъгълници
Успоредник
Лице на триъгълник и на четириъгълник
Средна отсечка на триъгълник и на трапец
Вектори. Сбор и разлика на вектори. Произведение на вектор с число
Окръжност. Окръжност и ъгъл. Вписан и описан триъгълник и четириъгълник
Пропорционални отсечки. Теорема на Талес
Свойства на ъглополовящите в триъгълника
Подобни триъгълници
Подобни фигури. Връзка между лицата на подобните многоъгълници
Свойства на секущите на окръжност, които минават през точка, нележаща на нея
Метрични зависимости в правоъгълен триъгълник
Тригонометрични функции на ъгли от 0° до 90°. Основни тригонометрични тъждества
Решаване на правоъгълен триъгълник
Тригонометрични формули
Тригонометрични равенства
Решаване на произволен триъгълник. Косинусова теорема
Решаване на произволен триъгълник. Синусова теорема
Лице на многоъгълник
Правилен многоъгълник
Други приложения на тригонометрията в планиметрията
Вектори. Скаларно произведение на два вектора в равнината
Допиращи се окръжности
Упътвания, анализи и решения