Статистически методи за изследване в инженерните и биологическите науки

"Учебното пособие е замислено да бъде полезно за всеки, който иска да се научи да борави с експериментални данни. В основата му е заложен курс от лекции и упражнения, които авторите водят със студентите от ОКС бакалавър и ОКС магистър на различните специалности на Тракийски университет.

Това учебно пособие, подобно на всяко друго, може да бъде изучавано по различни начини в зависимост от нивото на познание и интересите на обучаемия. В изложението са включени както най-първичните описателни методи, така и сложни статистически процедури. С навлизането в съдържанието читателят ще се запознае както с основни термини, формули и алгоритми, така и с последователността на приложение на статистическите процедури. Освен това пособието е обогатено със съвременни методи на анализ, като за по-доброто им възприемане, те са подкрепени с подходящи примери от областта на биологичните и инженерните изследвания."
Из помагалото

Университетско издателство Тракия прес
Стара Загора, 6015
Студентски град
rector@trakia-uni.bg

Предговор
Въведение
Въведение в статистическите анализи

• Същност, предмет, цел и задачи
• Планиране и анализ на експеримента
• Оценка на практическата изпълнимост на експеримента
• Ресурси за провеждане на експеримента
• Подходи при планиране на експеримента
• Етапи на планиране на експеримента и анализ на данните
• Моделиране на явленията и процесите
• Класификация на статистическите модели
• Статистически пакети за провеждане на статистически анализи, обект на разглеждане в настоящото учебно пособие
• Microsoft Excel®
• IBM® SPSS® Statistics
• Pirouette® (Infometrix, Inc.)

Основни понятия в статистическите методи

• Основни понятия
• Статистическа съвкупност
• Статистическа единица
• Генерална съвкупност (population, популация)
• Извадка (sample)
• Начини на подбор на данните в извадката
• Променлива. Видове променливи. Скали на измерване
• Видове променливи
• Скали на измерване
• Скали на отговорите
• Представяне на данните
• Таблично представяне
• Представяне в статистически или вариационен ред
• Представяне чрез честотно групиране
• Графично представяне на данните

Разпределения. Биномно, Поасоново и Нормално разпределение. Проверка за нормалност.

• Отклонения от нормалното разпределение - асиметрия и ексцес
• Биномно разпределение
• Разпределение на Поасон
• Нормално разпределение
• Стандартно нормално разпределение. Правило на трите сигми
• Проверка за нормално разпределение

Статистически показатели за характеризиране на съвкупностите. Описателни статистически методи

• Обобщаващи числови характеристики на разпределенията. Мерки за централна тенденция
• Средна стойност (средно, средноаритметично)
• Мода
• Медиана
• Сравнение между медиана, мода и средноаритметична стойност
• Показатели за вариация на данните. Интервални оценки на разпределенията
• Размах
• Средно аритметично отклонение
• Дисперсия
• Стандартно (средно квадратично) отклонение
• Стандартна грешка на средното
• Коефициент на вариация
• Доверителен интервал

Статистическа проверка на хипотези

• Същност. Видове хипотези
• Грешки при проверката на хипотези. Равнище на значимост
• Статистическа характеристика на хипотезата. Критични области
• Равнище на значимост
• Мощност на критериите. P-стойност (p-value)
• Статистически тестове. Етапи на процедурата за проверка на хипотези
• Проверка на хипотези за една извадка
• Проверка на хипотези за две зависими извадки
• Проверка на хипотези за две независими извадки

Корелационен анализ. Функционални и корелационни връзки. Коефициент на корелация - свойства, достоверност

• Коефициент на линейна корелация
• Фактори, влияещи върху стойността на коефициента на линейна корелация
• Доверителна оценка на коефициента на корелация
• Рангова корелация

Регресионен анализ. Линейна регресия. Метод на най-малките квадрати. Нелинейна зависимост - парабола, хипербола, експонента и други

• Регресионен анализ. Регресия и корелация
• Линейна регресия. Регресионен коефициент, стандартна грешка, уравнения и линии на регресия. Метод на най-малките квадрати
• Регресия при нелинейна зависимост

Анализ на многомерни данни

• Многофакторен регресионен анализ
• Множествена линейна регресия
• Други видове множествена регресия (Регресия по главните компоненти PCR и PLS регресия)
• Методи за класификация на многомерни данни
• Unsupervised методи за класификация
• Клъстер анализ
• Анализ на главните компоненти
• Supervised методи за класификация
• Критерии за оценка на класификаторите
• Линеен дискриминантен анализ
• Soft Independent Modeling of Class Analogy (SIMCA)
• PLS дискриминантен анализ (PLS-DA)
• k най-близки наблюдения (K nearest neighbours - KNN)
• Метод на опорните вектори
• Изкуствени невронни мрежи (Artificial neuron networks, ANN)

Използвана литература
Приложения