Статистика

Преработено и допълнено издание. Учебникът представлява въвеждащ курс по статистика и е предназначен за студенти, научни работници и бизнесмени. Той е съобразен с учебната програма, по която се преподава дисциплината Статистика в Университета за национално и световно стопанство. Целта е читателите да се запознаят със същността на статистическия подход, организацията и провеждането на статистически изучавания, обработката на статистическите данни и осъществяването на статистически анализи. За по-лесното разбиране и усвояване на материала са разработени множество примери към всяка част.

В настоящото преработено и допълнено издание са извършени някои корекции в текста, отстранени са забелязаните грешки и са добавени въпроси и задачи за самостоятелна работа. В приложение са дадени отговорите на всички въпроси и решения на задачите.

УНСС
София 1700
жк Студентски град Христо Ботев, ул. 8-ми декември 19
v.mitev@unwe.bg

Предговор
Теория и практика на статистиката

• Статистически закономерности
• Възникване и развитие на статистиката

Статистическо изучаване

• Същност на статистическото изучаване
• Основни статистически понятия
• Статистическа съвкупност
• Статистически единици
• Статистически признаци
• Измерителни скали
• Обект на статистическото изучаване
• Видове статистически изучавания
• Програма и план на статистическото изучаване

Статистическо наблюдение

• Същност и видове статистическо наблюдение. Организационен план на наблюдението
• Грешки при статистическото наблюдение

Статистическа групировка

• Същност и етапи на статистическата групировка
• Видове групировки
• Статистически таблици

Статистически анализ

• Същност на статистическия анализ
• Видове статистически анализ

Графични статистически изображения

• Същност, елементи и задачи на графичните статистически изображения
• Графични статистически изображения за сравняване на две и повече статистически величини
• Графични статистически изображения за характеризиране на разпределенията на единиците на дадена съвкупност
• Графични статистически изображения за характеризиране развитието на едно или повече явления
• Графични статистически изображения за характеризиране на връзките между две и повече явления
• Графични статистически изображения за установяване териториалното разположение на явленията

Абсолютни и относителни статистически величини

• Същност на статистическите величини
• Абсолютни статистически величини
• Относителни статистически величини
• Относителни величини на плана
• Относителни величини на структура
• Относителни величини на динамика (хронологични единични индекси)
• Относителни величини на интензивност
• Териториални относителни величини
• Координационни относителни величини (относителни величини на екстензивност)

Едномерни емпирични статистически разпределения

• Същност и видове
• Основни характеристики на емпиричните разпределения

Статистически средни величини

• Същност на статистическите средни величини
• Алгебрични средни величини
• Средна аритметична величина
• Средна хармонична величина
• Средна геометрична величина
• Обща формула и съотношение на алгебричните средни
• Неалгебрични средни
• Медиана
• Мода

Статистическо разсейване

• Същност на статистическото разсейване
• Размах на разсейването
• Квартилно отклонение (метод на Боул)
• Средно квадратично (стандартно) отклонение
• Дисперсия
• Средно квадратично отклонение при алтернативни признаци
• Асиметрия и ексцес

Вероятности. Основни понятия и действия с вероятности

• Въведение
• Основни понятия
• Видове определения за вероятност
• Класическо определение за вероятност
• Статистическо определение за вероятност
• Събиране и умножаване на вероятности
• Събиране на вероятности на несъвместими събития
• Условна вероятност
• Умножаване на вероятности

Случайни величини. Основни теоретични разпределения

• Случайни величини
• Дискретна случайна величина
• Математическо очакване, дисперсия, стандартно отклонение и моменти
• Теоретични разпределения
• Биномно разпределение
• Биномна таблица
• Математическо очакване и стандартно отклонение на случайната величина при биномно разпределение
• Зависимост на формата на биномното разпределение от n и p
• Поасоново разпределение
• Таблица на Поасоновото разпределение
• Непрекъснати случайни величини
• Нормално разпределение
• Стандартно нормално разпределение
• Закон за големите числа

Вземане на решение в условия на неопределеност

• Въведение
• Алтернативи, неопределеност и риск
• Статистическа теория за вземане на решения
• Основни понятия
• Критерии за избор на решение чрез таблица на ползите без вероятности
• Критерий Maximin на печалбата
• Критерий Minimax на пропусната полза
• Критерии за избор на решение чрез таблица на ползите при известни вероятности
• Критерий EMV - очаквана парична стойност (Expected Monetary Value)
• Дърво на решенията
• Теорема на Байес

Репрезентативно статистическо изучаване

• Същност на репрезентативното статистическо изучаване
• Видове извадки
• Представителни извадки. Модели на извадки
• Систематично отклонение и грешка
• Извадково (стохастично) разпределение
• Разпределение на извадковата средна аритметична величина
• Ефекти на централната пределна теорема
• Разпределение на извадковия относителен дял

Статистическа оценка на параметри

• Същност на статистическата оценка на параметри
• Свойства на точковите оценки
• Точкова и интервална оценка на средната на генерална съвкупност
• Интервална оценка на средната при големи извадки и известно разсейване в генералната съвкупност
• Интервална оценка на средната при големи извадки и неизвестно разсейване в генералната съвкупност
• Интервална оценка на средната при малки извадки и неизвестно разсейване в генералната съвкупност
• Точкова и интервална оценка на относителния дял на генерална съвкупност
• Определяне обема на извадката

Статистическа проверка на хипотези

• Същност на статистическата проверка на хипотези
• Основни понятия при статистическата проверка на хипотези
• Етапи при статистическата проверка на хипотези
• Проверка на хипотези за разлика между средни
• Проверка на разлика между средна на извадка и средна (параметър) на генерална съвкупност
• Проверка на разлика между средните от две извадки
• Проверка на хипотези за разлика между относителни дялове

Хи-квадрат разпределение

• Въведение
• Хи-квадрат разпределение
• Проверка на хипотеза за независимост между два признака
• Проверка на хипотеза за относителен дял в генерална съвкупност
• Проверка на хипотеза за разлика между два относителни дяла
• Проверка на хипотеза за разлики между няколко относителни дяла
• Проверка на хипотеза за съответствие на емпирично с теоретично разпределение
• Проверка на хипотеза за стандартно отклонение и построяване на доверителни интервали
• Измерване силата на връзката, установена с χ²

Дисперсионен анализ

• Предназначение
• Условия за приложение
• Същност на дисперсионния анализ
• Еднофакторен дисперсионен анализ

Регресионен и корелационен анализ

• Въведение
• Видове регресионен и корелационен анализ
• Единична регресия и корелация. Диаграма на разсейването
• Линейна (праволинейна) регресия
• Теоретична регресионна линия
• Проверка за статистическата значимост на оценките на параметрите на регресионния модел
• Линейна (праволинейна) корелация
• Криволинейна (нелинейна) регресия и корелация
• Значимост на корелационните коефициенти
• Множествена регресия и корелация
• Множествена регресия
• Множествена корелация
• Статистически методи за измерване на корелационни зависимости при слаби скали

Анализ на времеви статистически редове

• Същност и видове времеви статистически редове
• Изисквания при съставянето на времевите редове
• Компоненти на развитието
• Елементарни методи за изучаване на развитието
• Абсолютен обем
• Среден абсолютен обем
• Абсолютен прираст
• Среден абсолютен прираст
• Темпове на растеж и темпове на прираст
• Средни темпове на растеж и прираст
• Изследване тенденцията на развитие
• Метод на подвижните (верижните) средни
• Аналитичен метод (метод на най-малките квадрати)
• Изследване на цикличния елемент
• Изследване на сезонния елемент
• Метод на простите средни
• Метод на коригираните средни
• Метод на отношенията на фактическите към изгладените стойности
• Приложение на регресионния и корелационния анализ при времеви статистически редове
Динамични индекси
• Същност и видове индекси
• Динамични индекси на равнище
• Динамични индекси на обем
• Динамични индекси на маса
• Покупателна сила на паричната единица и отстраняване на инфлацията от времевите статистически редове
• Смяна на базисния период
Отговори на въпросите и решения на задачите
Приложения
• Биномно разпределение
• Поасоново разпределение
• Площи под стандартно нормално разпределение
• Разпределение на Стюдент - t-разпределение
• Хи-квадрат разпределение
• Стойности на функцията на нормалното разпределение
• F-разпределение
• Критерий на Дърбин - Уотсън
Литература