Сборник със задачи по математика за 6. клас. 1350 задачи
По учебната програма за 2025/2026 г.

За всеки ученик. По всяка тема. Сборникът предлага 1350 задачи, подредени в съответствие с новата учебна програма по математика за 6. клас, която е в сила от учебната 2017/2018 година. Помагалото дава възможност да се приложи индивидуален подход към учениците, което ще допринесе както за отличното усвояване на учебния материал по математика за 6. клас, така и за ранната подготовка на учениците за външното оценяване след завършен 7. клас. Структуриран е така, че да може да се работи по темите едновременно с изучаването им в училище.

Всяка тема съдържа:

• кратка справочна част с основните понятия и твърдения;
• задачи от група А - достъпни за всички ученици и служат за усвояване и затвърдяване на основни знания и умения;
• задачи от група Б - предназначени за постигане на много добро и отлично владеене и осмисляне на учебния материал. Задачите са подходящи за работа както в задължителните учебни часове, така и в избираемите учебни часове;
• задачи от група В - за ученици с повишен интерес към математиката, целящи усъвършенстване на творческото им мислене и въображение. Тук се акцентира върху формирането на логическото мислене и развиване на наблюдателност и съобразителност. Подходящи са за работа във факултативните учебни часове за подготовка за математически състезания и олимпиади.

Подборът на разнообразни по формат и сюжет задачи допринася за поддържане на интереса на учениците и улеснява усвояването на математическите знания. Използвани са интересни идеи, стимулиращи любознателността и интереса на учениците и развиващи тяхната съобразителност и творческото мислене. Включени са задачи за попълване на таблици или текстове, задачи за откриване на грешки в решенията, задачи с игрови характер, задачи за развиване на способностите на всеки ученик за четене и разбиране на информация, зададена по различен начин, и др.

Приложението на математическите знания в ситуации, близки до заобикалящата ни действителност, прави математиката интересна и мотивира учениците за учене.

В последния раздел на сборника са предложени отговори, упътване или кратко решение на предложените задачи.
В сборника са включени и два варианта на 10 теста за проверка на знанията, които може да се използват успешно за самоконтрол и самооценка на постиженията на учениците. Верните отговори на задачите са дадени в таблица в последния раздел на сборника. За последната задача на теста са предложени примерни критерии за оценяване.

Съвместното използване на учебника и сборника по математика ще направи часовете по-ефективни и полезни, а преподаването и ученето – по-лесни и забавни.

Настоящото издание е съвместимо с учебната програма за 2025/2026 г.

Ако имате нужда от подвързия за различни формати учебници, тетрадки и учебни помагала, посетете нашата специална секция Подвързии.

Просвета София АД
София, 1618
кв. Овча купел, ул. Земеделска № 2
prosveta@prosveta.bg

Предговор
Начален предговор

• Входно ниво - първи вариант
• Входно ниво - втори вариант

Геометрични фигури и тела

• Окръжност и кръг
• Многоъгълник. Правилен многоъгълник
• Тест за проверка на знанията - първи вариант
• Тест за проверка на знанията - втори вариант
• Права призма
• Пирамида. Правилна пирамида
• Прав кръгов цилиндър
• Прав кръгов конус
• Сфера и кълбо
• Тест за проверка на знанията - първи вариант
• Тест за проверка на знанията - втори вариант

Рационални числа

• Положителни и отрицателни числа. Множество на рационалните числа
• Противоположни числа. Алгебричен сбор. Намиране на неизвестно събираемо
• Тест за проверка на знанията - първи вариант
• Тест за проверка на знанията - втори вариант
• Умножение на рационалните числа. Свойства на умножението
• Деление на рационални числа. Свойства. Намиране на неизвестен множител
• Декартова координатна система
• Тест за проверка на знанията - първи вариант
• Тест за проверка на знанията - втори вариант

Степенуване

• Действие степенуване с естествен показател. Числови изрази, съдържащи степени
• Умножение и деление на степени с равни основи. Намиране на числена стойност на изрази, съдържащи степени
• Степенуване на произведение, частно и степен
• Степенуване на рационални числа. Числови изрази, съдържащи степени на рационални числа
• Степен с нулев показател и степен с цял показател. Изрази, съдържащи степени с цял показател
• Стандартен запис на число. Питагорова теорема - приложение на степените
• Тест за проверка на знанията - първи вариант
• Тест за проверка на знанията - втори вариант

Уравнения

• Числови равенства. Уравнения от вида a . x + b = 0 (a ≠ 0)
• Моделиране
• Тест за проверка на знанията - първи вариант
• Тест за проверка на знанията - втори вариант

Пропорции

• Пропорция. Свойства на пропорциите
• Приложение на пропорциите за решаване на практически задачи
• Права и обратна пропорционалност - графики
• Тест за проверка на знанията - първи вариант
• Тест за проверка на знанията - втори вариант

Елементи от вероятности и статистика

• Множества и операции с тях. Вероятност на случайно събитие. Описание на данни - средноаритметично
• Тест за проверка на знанията - първи вариант
• Тест за проверка на знанията - втори вариант

Годишен преговор

• Изходни ниво - първи вариант
• Изходно ниво - втори вариант

Отговори, упътвания, решения