Сборник със задачи по математика за 7. клас. 1820 задачи
По учебната програма за 2025/2026 г.

1820 задачи за всеки ученик на всяка тема.

Преработеният в съответствие с учебната програма по математика от 2024 / 2025 година сборник е структуриран така, че да може да се работи по темите едновременно с изучаването им в училище.

Всяка тема предлага:

• кратка справочна част с основните понятия и твърдения;
• впечатляващо количество задачи с различна степен на трудност, подредени в три групи, и подходящи за всички ученици, включително и за тези, които се подготвят за олимпиади и състезания;
• 2 варианта на тема за проверка на знанията, които може да се използват успешно за самоконтрол и самооценка на постиженията на учениците.

С помощта на интересни идеи се развиват съобразителността, творческото и логическото мислене на учениците. Подборът и разнообразният формат на задачите и примерните тестове за проверка на знанията дават възможност не само за усвояване и затвърдяване на учебния материал, но и за успешна подготовка на седмокласниците за националното външно оценяване.

Диференцирането на задачите в 3 групи по трудност дава възможност за успешно използване на сборника както в задължителните, така и в избираемите и факултативните учебни часове.

Настоящото издание е съвместимо с учебната програма за 2025/2026 г.

Ако имате нужда от подвързия за различни формати учебници, тетрадки и учебни помагала, посетете нашата специална секция Подвързии.

Просвета София АД
София, 1618
кв. Овча купел, ул. Земеделска № 2
prosveta@prosveta.bg

Предговор
Начален преговор

• Рационални числа. Действия с рационални числа
• Степенуване с показател цяло число
• Пропорции
• Елементи от вероятности и статистика
• Входно ниво - първи вариант
• Входно ниво - втори вариант

Цели изрази

• Цели изрази. Едночлени
• Многочлени
• Тест за проверка на знанията - първи вариант
• Тест за проверка на знанията - втори вариант
• Тъждествени изрази. Тъждества (a ± b)² = a² ± 2ab + b²
• Тъждествата (a ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² + b³
• Тъждеството (a + b) (a - b) = a² - b²
• Тъждествата (a ± b) (a² ± ab + b² = a³ ± b³
• Разлагане на многочлени на множители чрез изнасяне на общ знаменател
• Разлагане чрез формулите за съкратено умножение
• Разлагане на многочлени на множители чрез групиране
• Разлагане чрез комбинирано използване на различни методи
• Тест за проверка на знанията - първи вариант
• Тест за проверка на знанията - втори вариант

Уравнения

• Числови равенства. Уравнение с едно неизвестно. Еквивалентни уравнения
• Линейни уравнения
• Уравнения от вида (ax + b) (cx + d) = 0 и |ax + b| = c
• Моделиране с линейни уравнения
• Задачи от движение
• Задачи от работа
• Проста лихва. Задачи от капитал
• Задачи от смеси и сплави
• Тест за проверка на знанията - първи вариант
• Тест за проверка на знанията - втори вариант

Основни геометрични фигури

• Точка, права, отсечка
• Лъч, полуравнина, ъгъл. Съседни и противоположни ъгли
• Ъгли, получени при пресичането на две прави с трета. Успоредни прави
• Триъгълник. Сбор на ъглите в триъгълник
• Тест за проверка на знанията - първи вариант
• Тест за проверка на знанията - втори вариант

Еднакви триъгълници

• Първи признак за еднаквост на триъгълници
• Втори признак за еднаквост на два триъгълника. Равнобедрен триъгълник
• Симетрала на отсечка
• Трети признак за еднаквост на два триъгълника
• Тест за проверка на знанията - първи вариант
• Тест за проверка на знанията - втори вариант
• Перпендикуляр от точка до права. Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°
• Медиана към хипотенузата в правоъгълен триъгълник
• Признак за еднаквост на правоъгълни триъгълници
• Ъглополовяща на ъгъл
• Височина, ъглополовяща и медиана в равнобедрен триъгълник
• Тест за проверка на знанията - първи вариант
• Тест за проверка на знанията - втори вариант

Неравенства

• Числови неравенства. Неравенства с едно неизвестно
• Линейни неравенства. Еквивалентни неравенства
• Неравенства, свеждащи се до линейни
• Неравенства между страни и ъгли в триъгълника. Неравенство на триъгълника
• Тест за проверка на знанията - първи вариант
• Тест за проверка на знанията - втори вариант

Успоредник

• Успоредник
• Правоъгълник
• Ромб
• Квадрат
• Тест за проверка на знанията - първи вариант
• Тест за проверка на знанията - втори вариант

Елементи от вероятности и статистика

• Разчитане и интерпретиране на кръгови диаграми
• Тест за проверка на знанията - първи вариант
• Тест за проверка на знанията - втори вариант

Годишен преговор

• Изходно ниво - първи вариант
• Изходно ниво - втори вариант

Отговори, упътвания, решения