Математика за 7. клас
По учебната програма за 2024/2025 г.

"Уважаеми седмокласници,
В края на тази учебна година ви предстои важен изпит - национално външно оценяване. Усвояването на знанията от този учебник е предпоставка за успешното ви представяне на изпита, Учебната програма по математика в 7. клас разширява изученото в предишните класове, като въвежда нови знания и понятия.

Най-важните нови знания, които трябва да усвоите през тази учебна година са:

• какво е тъждество и каква е разликата между тъждество и уравнение. Ще привеждате изрази в нормален вид и ще разлагате многочлени на множители;
• как се решават нови видове уравнения, което ще ви помогне да решавате различни текстови задачи;
• какво е аксиоматичен подход при изучаването на геометрията и ще се научите да доказвате твърдения;
• как признаците за еднаквост на триъгълници ще ви помогнат да доказвате равенства на отсечки и ъгли;
• какво е числов интервал и как се решават неравенства;
• кои са най-важните свойства на успоредника, правоъгълника, ромба и квадрата;
• построенията с линийка и пергел ще ви покажат как по дадени елементи се построява успоредник.

Във всеки урок са включени необходимите понятия и дефиниции, които са илюстрирани с достатъчно решени задачи и примери. Структурата на уроците улеснява разбирането, запомнянето и прилагането на новите знания. Можете да проверите знанията си с помощта на задачите след всеки урок и на тестовете след всеки раздел."
От авторите

• учебник в две части
• тетрадка+ за активно учене - част 1
• тетрадка+ за активно учене - част 2
• книга за учителя

• Начален преговор
• Рационални числа
• Степенуване
• Уравнения
• Пропорции. Елементи на вероятности и статистика
• Окръжност, кръг, правилен многоъгълник
• Ръбести и валчести тела
• Входно равнище. Тестови задачи
• Цели изрази
• Рационален израз. Променливи и постоянни величини
• Числена стойност на израз
• Едночлен. Нормален вид на едночлен
• Подобни едночлени. Събиране и изваждане на едночлени
• Умножение, степенуване и деление на едночлен
• Действия с едночлени. Упражнение
• Многочлен. Нормален вид на многочлен
• Събиране и изваждане на многочлени
• Умножение на многочлен с едночлен
• Умножение на многочлен с многочлен
• Действия с многочлени. Упражнение
• Тъждествени изрази
• Тъждествата (a ± b)² = a²± 2ab + b²
• Тъждеството (a + b)(a - b) = a² - b²
• Тъждествата (a ± b)² = a² ± 2ab + b² и (a + b)(a - b) = a² - b². Упражнение
• Тъждествата (a ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³
• Тъждествата a³ ± b³ = (a ± b)(a² ± ab + b²)
• Тъждествата (a ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³ и a³ ± b³ = (a ± b)(a² ± ab + b²). Упражнение
• Формули за съкратено умножение. Приложение
• Разлагане на многочлени на множители чрез изнасяне на общ множител
• Разлагане чрез формулите за съкратено умножение
• Разлагане чрез групиране
• Разлагане чрез комбинирано използване на различни методи
• Разлагане чрез комбинирано използване на различни методи. Упражнение
• Тъждествено преобразуване на изрази. Приложения
• Цели изрази. Тестови задачи
• Уравнения
• Линейни уравнения. Еквивалентни уравнения
• Линейни уравнения. Еквивалентни уравнения. Упражнение
• Уравнението (ax + b)(cx + d) = 0
• Уравнението (ax + b)(cx + d) = 0. Упражнение
• Уравнението |ax + b| = c
• Уравнението |ax + b| = c. Упражнение
• Уравнения, свеждащи се до линейни. Упражнение
• Моделиране с линейни уравнения
• Моделиране с линейни уравнения. Упражнение
• Задачи от движение
• Задачи от движение. Упражнение
• Задачи от работа
• Задачи от работа. Упражннеие
• Задачи от смеси и сплави
• Проста лихва
• Задачи от капитал
• Линейни уравнения. Обобщение
• Уравнения. Тестови задачи
• Основни геометрични фигури
• Увод в геометрията
• Точка, права и отсечка
• Лъч. Ъгъл
• Точка, права, отсечка, лъч, ъгъл. Упражнение
• Съседни и противоположни ъгли. Перпендикулярни прави
• Съседни и противоположни ъгли. Перпендикулярни прави. Упражнение
• Ъгли, получени при пресичането на две прави с трета
• Аксиома за успоредните прави
• Свойства на успоредните прави
• Отговори

• Основни геометрични фигури
• Успоредни прави. Упражнение
• Триъгълник
• Сбор на ъглите в триъгълник
• Външен ъгъл на триъгълник
• Триъгълник. Общи задачи
• Основни геометрични фигури. Тестови задачи
• Еднакви триъгълници
• Еднакви триъгълници. Първи признак за еднаквост на триъгълници
• Втори признак за еднаквост на триъгълници
• Първи и втори признак за еднаквост на триъгълниците. Упражнение
• Равнобедрен триъгълник. Равностранен триъгълник
• Равнобедрен триъгълник. Равностранен триъгълник. Упражнение
• Симетрала на отсечка
• Симетрала на отсечка. Упражнение
• Трети признак за еднаквост на триъгълници
• Признаци за еднаквост на триъгълници. Тестови задачи
• Перпендикуляр от точка до права
• Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°
• Медиана към хипотенузата на правоъгълен триъгълник
• Признак за еднаквост на правоъгълни триъгълници
• Ъглополовяща на ъгъл. Построяване на ъглополовяща на даден ъгъл
• Височина, ъглополовяща и медиана в равнобедрен триъгълник
• Еднакви триъгълници. Тестови задачи
• Неравенства
• Числови неравенства
• Свойства на числовите неравенства
• Еквивалентни неравенства
• Линейно неравенство с едно неизвестно
• Представяне на решенията на линейно неравенство с интервали и графично
• Неравенства, свеждащи се до линейни
• Неравенства между страни и ъгли в триъгълника
• Неравенства между страни и ъгли в триъгълника. Упражнение
• Използване на неравенства при моделиране на ситуации
• Неравенства. Тестови задачи
• Успоредник
• Четириъгълник
• Успоредник. Свойства
• Признаци за успоредник
• Успоредник. Упражнение
• Правоъгълник
• Правоъгълник. Упражнение
• Ромб
• Квадрат
• Видове успоредници. Упражнение
• Построяване на успоредник
• Успоредник. Тестови задачи
• Елементи от вероятности и статистика
• Разчитане на кръгови диаграми и интерпретиране на информация, представена чрез тях
• Разчитане на кръгови диаграми и интерпретиране на информация, представена чрез тях. Упражнение
• Задачи от вероятност на събития
• Задачи от вероятност на събития. Упражнение
• Построения с линия и пергел
• Построяване на триъгълник
• Построяване на успоредник
• Годишен преговор
• Цели изрази
• Уравнения
• Основни геометрични фигури
• Еднакви триъгълници
• Неравенства
• Успоредник. Видове успоредници
• Изходно равнище. Тестови задачи
• Отговори