Съпротивление на материалите

Учебникът е написан в съответствие с програмата на учебната дисциплина Съпротивление на материалите за машиностроителните специалности при Технически университет - София.

В изложението на материала е избегнато прилагането на различни методи за решаване на еднакви по постановка задачи. Основната част от материала е придружена с подробно решени примери, в които се разглеждат частни случаи и се допълва теоретичната част с конкретни практически указания. Теорията е съобразена с възможността за самостоятелно усвояване на материала след изслушване на възловите лекции.

Учебникът може да се ползва при обучението на студенти в машиностроителните факултети на ВТУЗ. Авторите са работили съвместно върху изложения материал.

Важно! Изданието е на много години и наличните бройки не са в перфектния вид, в който обичайно са книгите, които предлагаме.

Увод

• Теоретичен модел на конструкционните елементи
• Теоретичен модел на формата на конструкционните елементи
• Класификация на външните сили
• Премествания с греди. Хипотеза за равнинността на сеченията
• Опори и опорни реакции
• Схема за пресмятане на конструкционните елементи

Геометрични характеристики на равнинни фигури

• Общи положения
• Статични моменти
• Геометрични моменти от втори ред
• Изменение на инерционните моменти при транслация на координатната система
• Екстремни стойности на основите инерционни моменти при ротация на координатната система
• Определяне на инерционните моменти на сложни фигури
• Ред за определяне на главните инерционни моменти на равнинна фигура

Вътрешни усилия

• Общи положения
• Метод на сечението
• Вътрешни усилия в прави греди
• Вътрешни усилия в равнинни рамки, съставени от прави греди и пръти, натоварени равнинно
• Вътрешни усилия в равнинни рамки, съставени от криви греди
• Вътрешни усилия в рамки, съставени от прави греди и пръти, натоварени пространствено

Напрегнато състояние в околността на точка

• Общи положения
• Напрежения в околността на точка от дадено сечение
• Напрегнато състояние в околността на точка
• Закон за взаимност на тангенциалните напрежения
• Определяне на големината на вектора пълно напрежение в произволно наклонена площадка (сечение)
• Определяне на големината на нормалното δ_n и на тангенциалното напрежение Τ_n за околността на точка от произволно наклонено сечение през точката
• Главни напрежения
• Напрежения в семейство площадки, успоредни на главно направление. Екстремни напражнения в семейството площадки
• Вид на напрегнатото състояние
• Аналитично изследване на напрегнатото състояние в околността на точка
• Чисто плъзгане
• Окръжности на Mop за изобразяване на напрегнатото състояние в околността на точка
• Интегрална връзка между вътрешните усилия и напреженията

Деформационно състояние в околността на точка. Зависимости между напреженията и деформациите. Потенциална енергия на деформациите

• Общи положения
• Относителни ленейни и ъглови деформации
• Тензор на деформациите
• Равнинни деформации
• Обемна деформация
• Връзка между напреженията и относителните деформации
• Пресмятане на напреженията по измерени деформации
• Потенциална енергия на деформациите
• Разделяне на специфичната потенциална енергия на специфична потенциална енергия за изменение на обема и за изменение на формата
• Връзка между деформационния модел E и деформационния модул на плъзгане G

Якостни условия за оразмеряване

• Якостни условия за оразмеряване в условията на едномерно напрегнато състояние
• Якостни условия за оразмеряване в условията на чисто плъзгане
• Якостни условия за оразмеряване в условията на сложно напрегнато състояние

Закон за разпределение на нормалните напрежения. Оразмеряване в условията на едномерно напрегнато състояние

• Общи положения
• Закон за разпределение на нормалните напрежения
• Якостно оразмеряване
• Основни задачи при якостно оразмеряване
• Чист опън (натиск)
• Чисто огъване
• Общо огъване
• Огъване и опън (натиск)
• Деформационно оразмеряване

Оразмеряване при чисто плъзгане

• Общи положения
• Понятие за чисто срязване
• Чисто усукване на конструкционни елементи с кръгово напречно сечение
• Чисто усукване на конструкционни елементи с некръгово напречно сечение

Механични характеристики на материалите

• Общи положения
• Изпитване на опън
• Изпитване на натиск
• Изпитване на огъване
• Изпитване на усукване

Оразмеряване в условията на сложно напрегнато състояние

• Общи положения
• Оразмеряване на конструкционни елементи, подложени на чисто огъване и плъзгане
• Оразмеряване на конструкционни елементи с кръгово напречно сечение, подложени на едновременно огъване и усукване
• Едновременно огъване, усукване и опън-натиск в кръгови напречни сечения
• Цилиндрични винтови пружини с малка стъпка - напрежения, деформации и оразмеряване

Устойчивост

• Общи положения
• Критични сили за натиснати пръти
• Приложимост на Ойлеровите формули
• Изкълчване в пластичната област
• Оразмеряване на натиснати пръти
• Оразмеряване по φ-метод

Премествания в еластични системи

• Общи положения
• Теорема на Кастиляно
• Изразяване на потенциалната енергия на деформациите чрез вътрешните усилия
• Практическо приложение на теоремата на Кастиляно

Разкриване на статичната неопределеност на еластична система, образувана от греди и пръти

• Общи положения
• Определяне на статичната неопределеност
• Общ подход за разкриване на статичната неопределеност
• Приложение на теоремата на Кастиляно за разкриване на статичната неопределеност на външно статично неопределени еластични системи
• Приложение на теоремата на Кастиляно за разкриване на статичната неопределеност на вътрешно статично неопределени равнинни рамки
• Използване на симетрията при разкриване на статичната неопределеност
• Монтажни напрежения
• Температурни напрежения

Якостно оразмеряване на равнинни криви греди

• Общи положения
• Напрежения в дебелостенни цилиндри
• Напрежения в бързовъртящи се дискове

Динамични напрежения

• Общи положения
• Динамични натоварвания, при които ускоренията не зависят от деформацията на разглежданата еластична система
• Динамични натоварвания, при които ускоренията зависят от деформациите (ударно натоварване)

Оразмеряване при променливи напрежения

• Общи положения
• Поведение на материалите при циклични напрежения
• Фактори, влияещи върху границата на умора
• Якостна проверка на умора
• Влияние на вида на напрегнатото състояние върху умората на материалите
• Линейна хипотеза за натрупване на повреди в материала при променливо натоварване

Оразмеряване на конструкциите по носеща способност

• Общи положения
• Гранично състояние
• Носеща способност при чист опън-натиск
• Гранично състояние на прътове с кръгово напречно сечение, подложени на усукване
• Оразмеряване на носеща способност при чисто огъване

Метод на крайните елементи

• Общи положения
• Основни уравнения в теорията на еластичността
• Принцип на възможните премествания
• Основни положения в МКЕ

Поведение на материалите при повишени температури

• Общи положения
• Якостни и деформационни характеристики при краткотрайно действие на високи температури
• Поведение на материалите при продължително действие на повишени температури
• Оценка на деформацията на пълзене в условията на различни температури
• Релаксация на напреженията
• Температурни деформации - закон на Хук
• Продължително циклично действие на повишени температури - термична умора на материалите

Поведение на материалите при ниски температури

• Общи положения
• Механични характеристики на металните сплави при ниски температури
• Крехко разрушаване
• Напрежения и напрегнато състояние във върха на пукнатината
• Корекция на дължината на пукнатината
• Критична стойност K_I

Използвана литература