Math Help - част 5: Тайнството на простите числа и диофантовите задачи

Симетрии, сигнали, траектории. 17 математически есета - накратко и малко забавно.

Амбицията на авторите е да напишат текст, който да бъде едновременно икономичен, приятен за четене, даже и малко забавен. Такава цел може да се постигне само, ако приблизително и авторите съзнават наличието на недостатъци. Не е правен никакъв опит за изчерпателност на книгата. Напротив, предлагат се основни познания за функциите и тяхната структура, симетриите, групите, простите числа, питагоровите тройки, производните и други. Няма нищо лошо в това читателят да си изгради някаква математическа култура и заедно с това да се позабавлява. Уверяваме ви, че тези основни знания ще ви помагат в обикновения живот и ще можете да забелязвате неща, на които не сте обръщали внимание. Ще се научите на изобретателност.

Изучаването на някои свойства на материалния свят изисква въвеждането на нови математически обекти (елементи) и понятия. Тези обекти образуват някаква структура, която трябва да бъде снабдена със съответните операции (както реалните числа). И най-важното, по подходящ начин трябва да бъдат дефинирани т.нар. неутрален и обратен елемент. Това по-скоро е диалектически принцип в математиката. Няма да пропуснем да ви запознаем и с начина да се пресмятат безкрайни суми на безкрайно малки величини, което знание е в основата да се изследват сложни структури.

Изобщо, предлагаме на читателя компилация от 17 теми, на които може да се гледа като 17 математически есета.

"Думите са състоят от букви от азбуката, изреченията - от думи, които могат да се намерят в речника, а книгите - от изречения, които могат да се намерят и в други автори. Ако обаче нещата, за които говоря, са състоятелни и така свързани, че следват от друго, нищо не ви пречи да ме обвините, че съм заимствал изречението си от други, както и че съм заимствал думите си от речника."
Рене Декарт

Коала Прес ООД
Пловдив, 4000
ул. Атанас Каменаров 11
info@koalapress.com

Увод
Математиката - невидима култура
Числата
Отново за простите числа
Диофантови задачи
Тройките на Питагор
Конични сечения
Групи и симетрии
Графики на функции и тяхната структура
Скорост, ъгли и производни
Ценообразуване, приходи и печалби
Антидиференциране или интегриране
Проблемът с лицето и дължината
Ред на Фурие
Диференциалните уравнения
Диференциално моделиране
Разширяване на обхвата и ротация
Линейна регресия