Статистически анализ на категорийни данни с SPSS

Настоящият учебник Статистически анализ на категорийни данни с SPSS е посветен на статистически методи за анализ на връзки и зависимости и за многомерно класифициране на обекти въз основа на данни, преобладаващата част от които са категорийни (неметрирани). Тези методи намират широко приложение в емпиричните социологически, политически и маркетингови изследвания. Включената тематика може условно да се раздели на две части. По-голямо внимание в учебника е отделено на първата част, където се разглежда един широк клас модели за изучаване на корелационни зависимости, а именно генерализирани линейни модели, с чиято помощ могат да бъдат анализирани зависимости между явления, представени на слаби статистически скали. Във втората част са изложени методи за многомерно скалиране, които са предназначени за класифициране на обекти от една съвкупност едновременно по група от признаци.

За по-ефективно усвояване на представения в учебника материал е препоръчително читателят да е запознат с основните теми на общия курс по статистика, който се преподава в УНСС, с правилата и операциите за работа с вектори и матрици, както и с използването на програмния продукт SPSS. Пропуски в това отношение могат да бъдат компенсирани в процеса на усвояване на материала, като се използва подходяща за целта литература.

Учебникът е съобразен с учебните програми по многомерни статистически методи в социологията и статистически методи в ЕСИ на специалностите Икономическа социология и Социология в Университета за национално и световно стопанство. Представената в учебника тематика съответства и на част от съдържанието на дисциплините Методика и методология на политическия анализ и Статистически методи за политически изследвания и анализи, изучавани от специалност Политология в УНСС. Учебникът е подходящ също за студенти от специалност Статистика и иконометрия, Маркетинг, Управление, Бизнес информатика. Той може да бъде полезен и за всички останали студенти, интересуващи се от тези проблеми, както и за научни работници и изследователи от практиката в различни области, където се анализират преобладаващо категорийни данни. Учебникът може да бъде особено полезен за специалисти от агенции и организации, които се занимават с провеждане на социологически, политически, маркетингови и други съвкупностни изследвания.

Въведение
Използвани означения
Статистически методи за анализ в емпиричните социологически, политически и маркетингови изследвания

• Характер и особености на емпиричните социологически, политически и маркетингови изследвания. Роля и място на статистиката в тези изследвания
• Статистичско измерване на масовите явления и процеси в областта на социологията, политиката и маркетинга
• Насоки на анализа в емпиричните социологически, политически и маркетингови изследвания
• Проблемът с представителността при емпиричните социологически, политически и маркетингови изследвания
• Проблеми при приложението на статистически методи за анализ на категорийни (неметрирани) данни
• Развитие на статистическите методи за анализ на категорийни данни - кратък исторически преглед
• Статистически софтуерни продукти, включващи статистически методи за анализ на категорийни данни

Теоретични основи на генерализирани линейни модели

• Същност и основни компоненти на генерализираните линейни модели
• Предимства на генерализираните линейни модели
• Експоненциални разпределения
• Статистически методи за анализ на ГЛМ
• Оценка на параметрите на генерализираните линейни модели
• Метод на максималното правдоподобие
• Приложение на ММП за оценка на параметрите на ГЛМ. Алгоритъм на Нютон-Рафсон и алгоритъм на Фишер
• Статистически изводи и заключения относно генерализираните линейни модели
• Статистически изводи и заключения относно параметрите на ГЛМ
• Статистически заключения относно адекватността на модела
• Статистически изводи и заключения относно очакваните (оценените) значения на резултативното явление

Генерализирани линейни модели с алтернативна зависима променлива. Линейни вероятностни модели

• Същност и особености на линейните вероятностни модели
• Оценка на параметрите на линеен вероятностен модел
• Стохастична точност и статистическа значимост на параметрите на линейния вероятностен модел
• Адекватност на линейния вероятностен модел
• Очаквани (оценени) значения на резултативната променлива на линейния вероятностен модел

Логистични регресионни модели

• Същност и особености на логистичните регресионни модели
• Оценка на параметрите на логистичен регресионен модел
• Еднофакторен логистичен модел
• Множествен логистичен модел с количествени факторни променливи
• Избор на определящи факторни променливи в множествените логистични регресионни модели
• Логистични модели с категорийни факторни променливи
• Стохастична точност и статистическа значимост на параметрите на логистичните регресионни модели
• Оценка на адекватността на логистичните регресионни модели
• Очаквани (оценени) значения на резултативната променлива в логистичните регресионни модели

Пробит модели

• Същност и особености на пробит моделите
• Оценка на параметрите на пробит моделите
• Стохастична точност и статистическа значимост на параметрите на пробит модела
• Оценка на адекватността на пробит моделите
• Очаквани значения относно резултативната променлива Y в пробит моделите
• Средно ефективно равнище на факторната променлива в пробит моделите
• Очаквани (оценени) ефективни равнища на факторната променлива
• Множествен пробит модел
• Оценка на естествения компонент във вероятността на резултативната променлива Y

Генерализирани линейни модели за честотни таблици

• Същност и особености на логлинейните модели при двумерни и многомерни честотни таблици
• Оценка на логлинейни модели чрез директно оценяване на очакваните честоти
• Оценка на логлинейния модел и получаване на параметрите на модела
• Стохастична точност и статистическа значимост на параметрите на логлинените модели при директно оценяване на очакваните честоти
• Оценка на адекватността на логлинейните модели при директно оценяване на очакваните честоти
• Избор на подходящ логлинеен модел при директно оценяване на очакваните честоти
• Оценка на логлинейни модели, специфицирани като генерализирани линейни модели
• Оценка на параметрите на генерализиран логлинеен модел
• Оценка на стохастичната точност и статистическа значимост на параметрите на генерализиран логлинеен модел
• Оценка на адекватността на генерализиран логлинеен модел
• Оценки на очакваните честоти в генерализирания логлинеен модел

Специфични логлинейни модели с категорийни променливи

• Логлинейни модели, включващи ординални променливи
• Логлинеен модел за взаимна линейна зависимост (L x L модел)
• Логлинейни модели за едностранна линейна зависимост (RE модели и CE модели)
• Логит логлинейни модели
• Логлинейни регресионни модели (поасонова регресия) с неметрирани факторни променливи
• Логлинейни регресионни модели за равнище на резултативното явление

Генерализирани линейни модели в номинална или ординална зависима променлива

• Полихотомни (мултиномни) логистични модели с базова категория
• Полихотомни логистични регресионни модели с базова категория
• Полихотомни логит логлинейни модели с базова категория
• Полихотомни логистични модели с базова категория и факторни променливи от смесен тип
• Кумулативни логистични модели
• Логистичен модел на съседните категории
• Модели на последователните шансове

Генерализирани латентни модели

• Същност на генерализираните латентни модели
• Статистически модел с алтернативни измерими променливи и една алтернативна латентна променлива
• Друг подход за извеждане на статистически модел с латентни променливи
• Общ вид на генерализирани линейни латентни модели (ГЛЛМ)
• Построяване на генерализирани линейни латентни модели
• Интерпретация на генерализираните линейни латентни модели
• Стохастична грешка на оценките на параметрите на ГЛЛМ
• Априорно разпределение
• Апостериорен анализ
• Разлика между статистическите изводи и заключения и изводите в предметната област, свързани с латентните модели

Многомерно скалиране

• Същност и характерни черти на многомерното скалиране. Основни понятия
• Специфика, организация и ограничения на данните, необходими за провеждане на ММС анализа
• Многомерно скалиране с SPSS
• Формиране и дефиниране на изходна матрица на различията
• Специфициране на ММС модел
• Спецификация на операциите, съпътстващи изпълнението на ММС анализа

Класически анализ за многомерно скалиране

• Детайли на КММС
• Евклидов модел
• Параметричен КММС
• Непараметричен КММС
• Аналитичен вид на КММС модела
• Аналитичен вид на КММС модела
• Адекватност на КММС моделите
• Процедура на приложение на класически ММС анализ (КММС)
• Оценка на непараметричен КММС модел

Дублиран анализ за многомерно скалиране

• Същност и специфични характеристики на дублиран ММС анализ
• Същност на дублиран ММС анализ
• Видове дублиран ММС анализ
• Индивидуално изместване на разликите, породено от индивидуалния начин на използване на скалите
• Критерии за оценка на адекватността на модела при дублирания ММС анализ
• Приложение на дублирания ММС анализ

Претеглен анализ за многомерно скалиране

• Теоретични основи на претеглен ММС анализ
• Геометрично представяне на претеглен ММС (ПММС) модел
• Алгебра на ПММС модел
• Групово X пространство
• Индивидуални пространства
• Матрична форма на ПММС
• Ротация
• Детайли при ПММС анализ
• Параметричен и непараметричен ПММС анализ
• Критерии за адекватност на модела
• Основна аналитична функция при ПММС анализа
• Индекс на необичайност (weirdness index)
• Изгладени тегла

Литература
Приложения