Лицата на Протей - Росен Люцканов - книга — Лицата на Протей

Росен Люцканов

Поръчай през телефона си сега.
Лесно е!

Доставка:

Доставка за		СофияИзбери друго населено място
Цена за доставка		2.55 € / 4.99 лв.
Опция преглед		Да, при всяка доставка до адрес или офис.
Дати за доставка		18‑03‑2026 г. или 19‑03‑2026 г.
Основни параметри:
Продукт		#105-922
Вид		Книга
Наличност		Да, на склад при доставчик Физически е наличен при доставчик на store.bg
Издадена		11-07-2013 г.
Издателство		Изток - Запад
Категории		Математика
Корица		Мека
Страници		304
Размери		21.30 / 28.80 / 2.70 cm
Тегло		1.560 kg
EAN		9786191522569
ISBN		9786191522569

Лицата на Протей

Name: Лицата на Протей
Rating: 9.00 (2 reviews)
Author: Росен Люцканов

Росен Люцканов

Доставка:

Доставка за		СофияИзбери друго населено място
Цена за доставка		2.55 € / 4.99 лв.
Опция преглед		Да, при всяка доставка до адрес или офис.
Дати за доставка		18‑03‑2026 г. или 19‑03‑2026 г.

Основни параметри:

Продукт		#105-922
Вид		Книга
Наличност		Да, на склад при доставчик Физически е наличен при доставчик на store.bg
Издадена		11-07-2013 г.
Издателство		Изток - Запад
Категории		Математика

Корица		Мека
Страници		304
Размери		21.30 / 28.80 / 2.70 cm
Тегло		1.560 kg
EAN		9786191522569
ISBN		9786191522569

Описание

Увод в концептуалната математика.

Погледнете мъжа на корицата - ще видите, че той няма лице. На негово място е поставена геометрична конфигурация, разпадаща се всеки път, щом се опитаме да видим в нея устойчив образ. В това отношение той напомня за един от най-загадъчните персонажи от гръцката митология - Морския старец Протей, за който легендата разказва, че можел да приеме облика на всеки предмет, животно или растение... Ако опитаме да нарисуваме негов портрет, вероятно бихме получили същото: абстрактна структура, изпъкваща в поредица от форми, които поне на пръв поглед нямат нищо общо една с друга.

Книгата, която държите в ръцете си, също може да се разглежда като своеобразен портрет: нейна задача е да ви покаже математиката такава, каквато не сте я виждали никога досега. Тя разказва за една нова математическа дисциплина, която се ражда преди по-малко от седемдесет години в резултат от сътрудничеството между двама от най-изтъкнатите математици на нашето време - Сондърс Мак Лейн и Самуел Айленберг. Нейното име е теория на категориите и също като мъжа от картината, който няма свое лице, тя няма свой собствен предмет. Вместо да се интересува от определен тип обекти от рода на числата или геометричните фигури, тя изследва самите математически структури. По този начин теорията на категориите ни позволява да видим общото между отделните дялове на математиката, осигурява ни универсален език, в който могат да бъдат облечени резултатите на всяка известна формална теория.
С помощта на стотици строго формулирани дефиниции, подробно обосновани теореми и детайлни диаграми, настоящата книга ще позволи на читателя да усвои този език, който през последния четвърт век намира десетки приложения в различни научни области - от физиката и математиката през логиката и компютърната наука до философията и социалната теория.

Росен Люцканов е завършил философия в Софийски университет Свети Климент Охридски. Защитава дисертация по логика в Института за философски изследвания към Българската академия на науките. Понастоящем е главен асистент в секция Логически системи и модели. Участвал е в съвместни изследователски проекти с научни институции от Белгия, Полша, Словакия, Чехия и Унгария. Автор е на една монография (Теоремата за непълнота) и над четиридесет статии и студии. Водил е уводни курсове по логика в Нов български университет и в Пловдивски университет. Член е на управителния съвет на Българското общество по аналитична философия и на редколегията на Balkan Journal of Philosophy. Носител на награда на БАН Проф. Марин Дринов за млад учен за 2008 г.

За издателство Изток - Запад

Изток-Запад ТМ ЕООД
София, 1000
ул. Стара планина 5, ет. 2
iztok.zapadbg@gmail.com

Страници от тази книга

Съдържание

Понятие за категория

Философия без метафизични претенции
Математика без математически обекти
Логика без логически закони
Кратка история на теорията на категориите
Същност на теорията на категориите
Дефиниция за категория
Комутативни диаграми
Свойства на съчетаването
Свойства на тъждествените морфизми
Мислене чрез категории

Типове морфизми

Задачи за конструиране
Свойства на ретракцията
Мономорфизми и епиморфизми

Неформално обсъждане
Някои интересни свойства

Етикетиране и групиране
Обратими морфизми

Изоморфизъм
Автоморфизъм
Инволюция

Изоморфни обекти
Канонично разлагане на морфизъм

Неформално обсъждане
Аксиома на избора
Деление на ендоморфизъм

Включване и еквивалентност
Подобект
Финитни и трансфинитни обекти

Декартово затворена категория

Начален и краен обект

Начален обект
Краен обект
Основни свойства
Неформално обсъждане

Определимост чрез краен обект

Точка
Променлива
Елемент
Константа
Неподвижна точка

Обект - произведение

Определение
Основни свойства
Неформално обсъждане
Връзка между произведение и краен обект

Определимост чрез обекти - произведения

Графика
Операция и действие
Морфизъм - произведение
Диагонален морфизъм
Параметризация

Обект - сума

Определение
Основни свойства
Неформално обсъждане
Връзка между сума и начален обект
Определимост чрез обект - сума

Обект - изравнител

Определение
Основни свойства
Примери за изравнител
Съизравнител

Разслоено произведени

Определение
Основни свойства
Характеризиране на морфизми чрез разслоени произведения
Връзка с крайните обекти, произведенията и изравнителите
Лема за разслоените произведения

Определимост чрез разслоени произведения

Прообраз
Разслояване
Сечение
Ядро

Типове релации

Рефлексивни релации
Симетрични релации
Транзитивни релации
Релация на еквивалентност
Ефективна релация

Обект - степен

Определение
Основни свойства
Точки на обект - степен
Именуване
Транспозиции
Неизроденост
Дистрибутивност
Степенуване на морфизми

Елементарен топос

Разделител и съразделител

Определение
Свойства
Характеристичен морфизъм
Инективност
Логически стойности
Двузначност

Определимост чрез съразделител

Истината като изравнител
Отново за епиморфизмите
Равенство

Разлагане на обект и морфизъм

Канонично разлагане на обект - сума
Канонично уравнение на морфизъм

Логически константи

Отрицание
Еквивалентност
Конюнкция
Импликация
Дизюнкция
Семантични таблици

Част и цяло

Допълнение
Сечение
Обединение
Връзка между логика и алгебра
Теорема на Дяконеску

Топология и затваряне

Определение
Свойства
Инективност на Ω_j
Плътност и затвореност
Връзка между топология и съразделител
Примери

Множество - степен и квантификация

Множество - степен
Универсален и екзистенциален квантор

Синглетон и частичен морфизъм

Синглетон
Частичен морфизъм

Числов обект

Определение
Основни свойства
Примитивна рекурсия
Аритметични операции
Аксиоми на Пеано
Аксиома за безкрайност

Метаматематически теореми

Теорема на Кантор
Теорема на Гьодел

Висша теория на категориите

Видове функтори

Вариантност
Пълнота и правдивост
Изоморфност
Хомоморфност

Задаване на структури чрез функтори

Ендофунктори
Диаграми и граници

Производни категории

Дуална категория
Подкатегория
Категория - произведение
Категория на ендоморфизмите
Категория на частичните морфизми
Категория - резен
Интервална категория
Морфизирана категория

Естествени трансформации

Определение
Примери
Естествен изоморфизъм
Произведение на Годман
Функторни категории

Представими функтори и лема на Йонеда

Размерност
Представими функтори
Лема на Йонеда
Приложения

Еквивалентни категории

Псевдо-инверс и еквивалентност
Еквивалентност и скелетни категории

Прилежащи функтори

Определение
Отражение
Единица и съеденица на прилежанието
Примери за прилежание
Закони за запазване
Подобектен функтор

Монади и алгебри

Монади
Алгебра
Коалгебра
Бисимулация

Категория на категориите

Определение
Теория на категорията в категорията на категориите
Бифунктори и функторни категории
Дефиниции чрез универсално свойство
2- и 3-категории
Вътрешни категории

Ескизи и логика

Ескизи
Логики

Справка за източниците
Речник на термините
Използвани означения
Азбучен указател
Литература

Други интересни предложения

Около ортоцентъра в равнината и пространството
Сава Гроздев, Веселин Ненков

Архимед

Цена: 3.32 € / 6.49 лв.

Лекции по елементарна и аналитична теория на числата - том 1
Дойчин Толев

УИ Св. Климент Охридски

Цена: 10.22 € / 19.99 лв.

Теоремата за непълнота
Росен Люцканов

Изток - Запад

Цена: 6.13 € / 11.99 лв.

Математика на живот и смърт
Кит Йейтс

Изток - Запад

Цена: 9.71 € / 18.99 лв.

Математиката накратко: Ясни дефиниции на 200 ключови термина
Пол Глендининг

Книгомания

Цена: 8.13 € / 15.90 лв.

Методическо ръководство за решаване на задачи по висша математика - част 3
Капка Димитрова, Пламен Паскалев

Архимед

Цена: 6.14 € / 12.01 лв.

Симплекс-метод и транспортна задача
Боряна Дачева Милкоева, Христина Стоянова Беева

Сънрей Профешънъл

Цена: 2.55 € / 4.99 лв.

Ръководство за решаване на задачи по линейна алгебра и аналитична геометрия
Адриян Борисов, Маряна Кацарска

ЮЗУ Неофит Рилски

Цена: 7.31 € / 14.30 лв.

Други интересни предложения

			Методическо ръководство за решаване на задачи по висша математика - част 3 Капка Димитрова, Пламен Паскалев

			Цена: 6.14 € / 12.01 лв.
Възможна е експресна доставка на следващ работен ден, до офис на Еконт. Продуктът е представен с вътрешни страници

			Лекции по елементарна и аналитична теория на числата - том 1 Дойчин Толев

			Цена: 10.22 € / 19.99 лв.


			Ръководство за решаване на задачи по линейна алгебра и аналитична геометрия Адриян Борисов, Маряна Кацарска

			Цена: 7.31 € / 14.30 лв.
Възможна е експресна доставка на следващ работен ден, до офис на Еконт. Продуктът е представен с вътрешни страници

			Симплекс-метод и транспортна задача Боряна Дачева Милкоева, Христина Стоянова Беева

			Цена: 2.55 € / 4.99 лв.
Възможна е експресна доставка на следващ работен ден, до офис на Еконт. Продуктът е представен с вътрешни страници

			Около ортоцентъра в равнината и пространството Сава Гроздев, Веселин Ненков

			Цена: 3.32 € / 6.49 лв.


			Теоремата за непълнота Росен Люцканов

			Цена: 6.13 € / 11.99 лв.


			Математика на живот и смърт Кит Йейтс

			Цена: 9.71 € / 18.99 лв.
Продуктът е представен с видео материали Продуктът е представен с вътрешни страници

			Математиката накратко: Ясни дефиниции на 200 ключови термина Пол Глендининг

			Цена: 8.13 € / 15.90 лв.
Продуктът е представен с видео материали Продуктът е представен с вътрешни страници

Мнения на посетители

Ако искаш да си първият дал мнение за тази книга, направи го сега!

Важна информация!

Мненията, които най-добре описват книгата, ще бъдат видими при всяко посещение на страницата. За да видиш всички останали мнения, натисни бутона "Покажи всички мнения". Без предупреждение ще бъдат изтривани коментари с обидно, расистко, клеветническо или друго съдържание, което нарушава добрия тон.

Книги от Росен Люцканов

Наръчник за критическо мислене

Росен Люцканов
Изток - Запад

Цена: 15.29 € / 29.90 лв.

Всекидневно ни се налага да вземаме решения и да си съставяме мнения по различни теми. Когато решенията са важни, а мненията ни - спорни, търсим основания, които ги оправдават. За да преценим дали те са добри, трябва да зададем правилните въпроси и да открием техните отговори. В продължение на хилядолетия се е смятало, че списъкът с тези въпроси е само един и при това е относително кратък. Днес вече изглежда, че това допускане е напълно погрешно. Благодарение на усилията на философи, логици, статистици, лингвисти, психолози, социолози и икономисти, ние разполагаме с много теории, които ни дават частица от отговорите, ...

Епистемология на разногласието

Росен Люцканов
Изток - Запад

Цена: 12.73 € / 24.90 лв.

Всеки от нас знае, че разногласието е вездесъщо и неизбежно. Освен това подозираме, че то е проблем, който трябва да бъде решен. Щом науча, че някой не е съгласен с мен по даден въпрос, увереността ми в моята правота бива разклатена. Ако пък имам основания да смятам опонента си за равностоен, то, изглежда, трябва да приема, че нито един от нас няма правото да запази своето убеждение. Така се оказва, че знаем много по-малко, отколкото ни се иска да вярваме. Преди около двадесет години се ражда епистемологията на разногласието. Тя показва, че това как е правилно да реагираме в ситуация на разногласие съвсем не е очевидно. ...

Съвременна епистемология. Антология

УИ Св. Климент Охридски

Цена: 12.78 € / 25.00 лв.

Съставители: Мадлен Ангелова-Елчинова, Анета Карагеоргиева, Калоян Нечев, Росен Люцканов. ... Епистемологията е сред най-бързо и най-бурно развиващите се философски дисциплини. И наистина природата на знанието и обосноваването, ролята и качеството на свидетелствата, включително тези от трето лице, темата за информацията и дезинформацията, ролята на социума в натрупването и оценката на знанията вълнуват все повече както всекидневния човек, така и експертите и философите. Техническият език на епистемологията също търпи сериозно развитие и затова сборникът е по-подходящ за вече напредналите в изучаването на проблемите на ...

Философия за 10. клас
По учебната програма за 2025/2026 г.

Иван Колев, Росен Люцканов, Райчо Пожарлиев, Христо Стоев, Пламен Макариев, Р. Найденова
Анубис

Цена: 9.15 € / 17.90 лв.

Настоящото издание е одобрено от МОН и е съвместимо с учебната програма за 2025/2026 г. Ако имате нужда от подвързия за различни формати учебници, тетрадки и учебни помагала, посетете нашата специална секция Подвързии. ...

Теоремата за непълнота

Росен Люцканов
Изток - Запад

Цена: 6.13 € / 11.99 лв.

Контексти на интерпретация. ... Теоремата за непълнота е един от най-важните научни резултати, получени през последното столетие, а името на нейния откривател Курт Гьодел често се споменава редом с имената на Аристотел и Айнщайн. Гениалното и доказателство преобърна представите ни за същността на математиката, разкри отношението между истинност и доказуемост и показа възможностите на аксиоматичния метод. С това тя се превърна в едно от основополагащите постижения на математическата логика, което и в наши дни продължава да мотивира бурното и развитие, изразяващо се в роенето на нови и нови формални системи. През ...

Книги от Росен Люцканов

			Наръчник за критическо мислене Росен Люцканов

			Цена: 15.29 € / 29.90 лв.
Продуктът е представен с видео материали

			Епистемология на разногласието Росен Люцканов

			Цена: 12.73 € / 24.90 лв.
Възможна е експресна доставка на следващ работен ден, до офис на Еконт. Продуктът е представен с видео материали Продуктът е представен с вътрешни страници

			Съвременна епистемология. Антология

			Цена: 12.78 € / 25.00 лв.


			Философия за 10. клас По учебната програма за 2025/2026 г. Иван Колев, Росен Люцканов, Райчо Пожарлиев, Христо Стоев, Пламен Макариев, Р. Найденова

			Цена: 9.15 € / 17.90 лв.


			Теоремата за непълнота Росен Люцканов

			Цена: 6.13 € / 11.99 лв.

Още книги от Росен Люцканов

Закупилите тази книга, купуват също

Математически трикове. Как да решаваме задачите бързо и хитро - Ниво 1

Сара Илиева
Даниела Убенова

Цена: 9.50 € / 18.58 лв.

Сара Илиева е най-младият ни автор. На 12 години създава две книги "Математически трикове. Как да решаваме задачите бързо и хитро - Ниво 1" и "Математически трикове. Как да решаваме задачите бързо и хитро - Ниво 2". Тя сподели, че е решила да напише книгите "За другите деца, които да могат бързо и лесно като мен да решават задачите по математика.". Описаните математически трикове са малко известни, като част от техниките са измислени от Сара. С използването на триковете трудните задачи стават лесни за решаване, а в други случаи времето за решаване на дадена задача се съкращава, което е ...

Възход и падение на Великите сили

Пол Кенеди
Сиела

Цена: 20.40 € / 39.90 лв.

Икономически промени и военни конфликти XV - XX век. Класическият труд на Пол Кенеди "Възход и падение на великите сили" остава все така еталон в амбициозната задача да се опише формирането на съвременния свят. Основната цел е да се намери обяснение за причините, довели до възхода и падението на могъщите държави и империи, за връзките между тях в продължение на пет столетия - от създаването на "новите монархии" в Западна Европа до началото на трансатлантическите глобални системи от държави. Естествено, в книгата се говори много за войни, най-вече за мащабните и продължителните, които са били водени ...

Теория на числата за ученици

Пламен Сидеров
Веди

Цена: 5.11 € / 9.99 лв.

Първо издание. ... Книгата е предназначена за: ученици с интерес към математиката; студенти, изучаващи предмета "Теория на числата"; учители, подготвящи ученици за състезания; всички, които искат да се запознаят с една от най-древните и красиви области на математиката. Книгата съдържа класическите теми от елементарната теория на числата. В основата ѝ лежи традиционният курс, който се чете на студентите - бъдещи учители - от Факултета по математика и информатика на СУ "Св. Климент Охридски". Изложението е изцяло на ученическо ниво и не изисква знания от висшата математика. Теоретичната ...

Книгата за математиката

Книгомания

Цена: 19.38 € / 37.90 лв.

Представянето на всичко, свързано с математиката, в една книга е трудна и направо невъзможна задача. Човечеството от хилядолетия изследва и разкрива различни аспекти на математиката. Практически тези занимания са допринесли за развитието на нашия биологичен вид: основите на първите градове и цивилизации са били положени с помощта на аритметиката и геометрията. А във философски смисъл математиката дава възможност за развитие на ума чрез абстрактно изследване на форми и логически връзки. Какво представляват имагинерните числа? Могат ли изобщо две успоредни линии да се пресекат? Как с помощта на математиката можем да ...

Загадката на дунавската цивилизация

Харалд Харман
Захарий Стоянов

Цена: 5.11 € / 9.99 лв.

Откриването на най-старата високоразвита култура в Европа. ... С книгата "Загадката на дунавската цивилизация" д-р Харалд Харман представя на по-широк кръг читатели - на достъпен език, най-старата европейска култура. Той разкрива колко напредничави в технологиите и търговията, в изкуството са били древноевропейските, живели в нашия регион. През последните години археолозите намират все повече доказателства за това, че между VI и IV хилядолетие пр.Хр. на Балканите е съществувала високоразвита култура, която е познавала писмеността още преди Месопотамия. С тази книга Харалд Харман за първи път изчерпателно ни ...

Математически трикове. Как да решаваме задачите бързо и хитро - Ниво 2

Сара Илиева
Даниела Убенова

Цена: 9.50 € / 18.58 лв.

Сара Илиева е най-младият ни автор. На 12 години създава две книги "Математически трикове. Как да решаваме задачите бързо и хитро - Ниво 1" и "Математически трикове. Как да решаваме задачите бързо и хитро - Ниво 2". На финала на "Asia International Mathematical Olympiad" (Тайланд, 2018 г.) тя печели златен медал и купа "Международна звезда" с най-висок резултат на български участник. Сара е световен шампион (2019 г.) във възрастова група 5. клас на финала на "Thailand International Mathematical Olympiad". На финала на състезанието "Математика без граници" ( ...

Граматика на цивилизациите

Фернан Бродел
Изток - Запад

Цена: 17.89 € / 34.99 лв.

Очевидната многобройност на обясненията на историята, тяхното раздалечаване между различни гледни точки, дори противоречията им всъщност се съгласуват в една диалектика, свойствена на историята, основана на разнообразието на самите исторически времена: бързо време на събитията, проточено време на епизодите, забавено, мързеливо време на цивилизациите. Може да се остане в границите на едно или друго историческо време всеки път, когато става въпрос за отделно изследване. Обаче всеки опит за глобално историческо обяснение - каквато е историята на цивилизациите - задължава да умножим тези фотографии, различни по времето на ...

Пътеводител в квантовия свят

Джим Ал-Халили
Дамян Яков

Цена: 13.29 € / 25.99 лв.

Тази книга разкрива магията на квантовия свят. И ако не останете шокирани от това, което ще прочетете тук, никога няма да го разберете. ... Пътуването в квантовия свят, на което ни води тази книга започва със съкрушителния фокус на природата, в който откриваме, че атомите - противно на правилата на ежедневния опит - могат да съществуват на две места едновременно. За да разберем как е възможно това, авторът ни връща в зората на ХХ век и ни прави свидетели на раждането на една математически красива, но в действителност непредсказуема теория - квантовата механика, която през следващите сто години ще разруши из основи ...

Пълен списък на купуваното от закупилите тази книга